↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 2 162.43 m → | N 27 |
→ |
↑ 2 162.64 m ↓ |
↑ 2 162.64 m ↓ |
|||
N 27 |
← 2 162.82 m → 4 676 971 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9370 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6877 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571929931640625 y=0.419769287109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571929931640625 × 214)
floor (0.571929931640625 × 16384)
floor (9370.5)tx = 9370 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419769287109375 × 214)
floor (0.419769287109375 × 16384)
floor (6877.5)ty = 6877 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9370 / 6877 ti = "14/9370/6877" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9370/6877.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9370 ÷ 214
9370 ÷ 16384x = 0.5718994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6877 ÷ 214
6877 ÷ 16384y = 0.41973876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5718994140625 × 2 - 1) × π
0.143798828125 × 3.1415926535Λ = 0.45175734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41973876953125 × 2 - 1) × π
0.1605224609375 × 3.1415926535Φ = 0.504296184002991 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45175734} λ = 0.45175734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.504296184002991))-π/2
2×atan(1.65581971784813)-π/2
2×1.0274917771639-π/2
2.05498355432781-1.57079632675φ = 0.48418723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45175734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.883789° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48418723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.741885° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9370 KachelY 6877 0.45175734 0.48418723 25.883789 27.741885 Oben rechts KachelX + 1 9371 KachelY 6877 0.45214084 0.48418723 25.905762 27.741885 Unten links KachelX 9370 KachelY + 1 6878 0.45175734 0.48384778 25.883789 27.722436 Unten rechts KachelX + 1 9371 KachelY + 1 6878 0.45214084 0.48384778 25.905762 27.722436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48418723-0.48384778) × R
0.000339450000000019 × 6371000dl = 2162.63595000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48418723-0.48384778) × R
0.000339450000000019 × 6371000dr = 2162.63595000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45175734-0.45214084) × cos(0.48418723) × R
0.000383499999999981 × 0.885053577029178 × 6371000do = 2162.43237610338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45175734-0.45214084) × cos(0.48384778) × R
0.000383499999999981 × 0.885211536333592 × 6371000du = 2162.81831467573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48418723)-sin(0.48384778))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885053577029178-0.885211536333592)× R²
abs(0.45214084-0.45175734)×0.000157959304413757× R²
0.000383499999999981×0.000157959304413757× 6371000²
0.000383499999999981×0.000157959304413757× 40589641000000 ar = 4676971.36323001m²