↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 2 651.20 m → | N 74 |
→ |
↑ 2 653.14 m ↓ |
↑ 2 653.14 m ↓ |
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N 74 |
← 2 655.12 m → 7 039 205 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
758 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.2288818359375 y=0.1851806640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.2288818359375 × 212)
floor (0.2288818359375 × 4096)
floor (937.5)tx = 937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1851806640625 × 212)
floor (0.1851806640625 × 4096)
floor (758.5)ty = 758 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 937 / 758 ti = "12/937/758" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/937/758.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 937 ÷ 212
937 ÷ 4096x = 0.228759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 758 ÷ 212
758 ÷ 4096y = 0.18505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.228759765625 × 2 - 1) × π
-0.54248046875 × 3.1415926535Λ = -1.70425266 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18505859375 × 2 - 1) × π
0.6298828125 × 3.1415926535Φ = 1.97883521631592 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70425266} λ = -1.70425266} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.97883521631592))-π/2
2×atan(7.23431166758771)-π/2
2×1.43343663151094-π/2
2.86687326302187-1.57079632675φ = 1.29607694 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70425266} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.646485° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29607694 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.259739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 937 KachelY 758 -1.70425266 1.29607694 -97.646485 74.259739 Oben rechts KachelX + 1 938 KachelY 758 -1.70271867 1.29607694 -97.558593 74.259739 Unten links KachelX 937 KachelY + 1 759 -1.70425266 1.29566050 -97.646485 74.235878 Unten rechts KachelX + 1 938 KachelY + 1 759 -1.70271867 1.29566050 -97.558593 74.235878 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29607694-1.29566050) × R
0.000416439999999962 × 6371000dl = 2653.13923999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29607694-1.29566050) × R
0.000416439999999962 × 6371000dr = 2653.13923999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70425266--1.70271867) × cos(1.29607694) × R
0.00153398999999999 × 0.271276857048964 × 6371000do = 2651.20236645264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70425266--1.70271867) × cos(1.29566050) × R
0.00153398999999999 × 0.271677657580759 × 6371000du = 2655.11941020613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29607694)-sin(1.29566050))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.271276857048964-0.271677657580759)× R²
abs(-1.70271867--1.70425266)×0.000400800531795142× R²
0.00153398999999999×0.000400800531795142× 6371000²
0.00153398999999999×0.000400800531795142× 40589641000000 ar = 7039205.36459169m²