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← 11.161 km → | N 55 |
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N 55 |
← 11.189 km → 124.884 km² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
646 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457763671875 y=0.315673828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457763671875 × 211)
floor (0.457763671875 × 2048)
floor (937.5)tx = 937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.315673828125 × 211)
floor (0.315673828125 × 2048)
floor (646.5)ty = 646 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 937 / 646 ti = "11/937/646" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/937/646.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 937 ÷ 211
937 ÷ 2048x = 0.45751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 646 ÷ 211
646 ÷ 2048y = 0.3154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45751953125 × 2 - 1) × π
-0.0849609375 × 3.1415926535Λ = -0.26691266 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3154296875 × 2 - 1) × π
0.369140625 × 3.1415926535Φ = 1.1596894756084 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26691266} λ = -0.26691266} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1596894756084))-π/2
2×atan(3.18894287780574)-π/2
2×1.26692462251123-π/2
2.53384924502247-1.57079632675φ = 0.96305292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26691266} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.292969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96305292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.178868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 937 KachelY 646 -0.26691266 0.96305292 -15.292969 55.178868 Oben rechts KachelX + 1 938 KachelY 646 -0.26384470 0.96305292 -15.117188 55.178868 Unten links KachelX 937 KachelY + 1 647 -0.26691266 0.96129885 -15.292969 55.078367 Unten rechts KachelX + 1 938 KachelY + 1 647 -0.26384470 0.96129885 -15.117188 55.078367 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96305292-0.96129885) × R
0.00175406999999994 × 6371000dl = 11175.1799699996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96305292-0.96129885) × R
0.00175406999999994 × 6371000dr = 11175.1799699996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26691266--0.26384470) × cos(0.96305292) × R
0.00306796000000004 × 0.57101639094169 × 6371000do = 11161.0710512665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26691266--0.26384470) × cos(0.96129885) × R
0.00306796000000004 × 0.572455495635847 × 6371000du = 11189.1997529929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96305292)-sin(0.96129885))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.57101639094169-0.572455495635847)× R²
abs(-0.26384470--0.26691266)×0.0014391046941572× R²
0.00306796000000004×0.0014391046941572× 6371000²
0.00306796000000004×0.0014391046941572× 40589641000000 ar = 124884181.327821m²