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← | N 24 |
← 2 223.81 m → | N 24 |
→ |
↑ 2 224.05 m ↓ |
↑ 2 224.05 m ↓ |
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N 24 |
← 2 224.16 m → 4 946 266 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7043 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571746826171875 y=0.429901123046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571746826171875 × 214)
floor (0.571746826171875 × 16384)
floor (9367.5)tx = 9367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429901123046875 × 214)
floor (0.429901123046875 × 16384)
floor (7043.5)ty = 7043 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9367 / 7043 ti = "14/9367/7043" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9367/7043.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9367 ÷ 214
9367 ÷ 16384x = 0.57171630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7043 ÷ 214
7043 ÷ 16384y = 0.42987060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57171630859375 × 2 - 1) × π
0.1434326171875 × 3.1415926535Λ = 0.45060686 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42987060546875 × 2 - 1) × π
0.1402587890625 × 3.1415926535Φ = 0.440635981307556 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45060686} λ = 0.45060686} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.440635981307556))-π/2
2×atan(1.55369502535847)-π/2
2×0.998914332232324-π/2
1.99782866446465-1.57079632675φ = 0.42703234 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45060686} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.817871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42703234 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.467151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9367 KachelY 7043 0.45060686 0.42703234 25.817871 24.467151 Oben rechts KachelX + 1 9368 KachelY 7043 0.45099035 0.42703234 25.839844 24.467151 Unten links KachelX 9367 KachelY + 1 7044 0.45060686 0.42668325 25.817871 24.447149 Unten rechts KachelX + 1 9368 KachelY + 1 7044 0.45099035 0.42668325 25.839844 24.447149 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42703234-0.42668325) × R
0.000349089999999996 × 6371000dl = 2224.05238999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42703234-0.42668325) × R
0.000349089999999996 × 6371000dr = 2224.05238999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45060686-0.45099035) × cos(0.42703234) × R
0.000383489999999986 × 0.910198876034109 × 6371000do = 2223.81135576783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45060686-0.45099035) × cos(0.42668325) × R
0.000383489999999986 × 0.910343403689266 × 6371000du = 2224.16446787248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42703234)-sin(0.42668325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910198876034109-0.910343403689266)× R²
abs(0.45099035-0.45060686)×0.0001445276551576× R²
0.000383489999999986×0.0001445276551576× 6371000²
0.000383489999999986×0.0001445276551576× 40589641000000 ar = 4946265.68084593m²