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← | N 27 |
← 2 172.79 m → | N 27 |
→ |
↑ 2 172.96 m ↓ |
↑ 2 172.96 m ↓ |
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N 27 |
← 2 173.17 m → 4 721 790 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571685791015625 y=0.421417236328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571685791015625 × 214)
floor (0.571685791015625 × 16384)
floor (9366.5)tx = 9366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421417236328125 × 214)
floor (0.421417236328125 × 16384)
floor (6904.5)ty = 6904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9366 / 6904 ti = "14/9366/6904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9366/6904.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9366 ÷ 214
9366 ÷ 16384x = 0.5716552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6904 ÷ 214
6904 ÷ 16384y = 0.42138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5716552734375 × 2 - 1) × π
0.143310546875 × 3.1415926535Λ = 0.45022336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42138671875 × 2 - 1) × π
0.1572265625 × 3.1415926535Φ = 0.493941813685059 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45022336} λ = 0.45022336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.493941813685059))-π/2
2×atan(1.63876320442764)-π/2
2×1.02289869519575-π/2
2.0457973903915-1.57079632675φ = 0.47500106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45022336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.795898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47500106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.215556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9366 KachelY 6904 0.45022336 0.47500106 25.795898 27.215556 Oben rechts KachelX + 1 9367 KachelY 6904 0.45060686 0.47500106 25.817871 27.215556 Unten links KachelX 9366 KachelY + 1 6905 0.45022336 0.47465999 25.795898 27.196014 Unten rechts KachelX + 1 9367 KachelY + 1 6905 0.45060686 0.47465999 25.817871 27.196014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47500106-0.47465999) × R
0.000341069999999999 × 6371000dl = 2172.95696999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47500106-0.47465999) × R
0.000341069999999999 × 6371000dr = 2172.95696999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45022336-0.45060686) × cos(0.47500106) × R
0.000383499999999981 × 0.889292236843915 × 6371000do = 2172.78860249754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45022336-0.45060686) × cos(0.47465999) × R
0.000383499999999981 × 0.889448169861455 × 6371000du = 2173.16959028673m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47500106)-sin(0.47465999))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889292236843915-0.889448169861455)× R²
abs(0.45060686-0.45022336)×0.000155933017540355× R²
0.000383499999999981×0.000155933017540355× 6371000²
0.000383499999999981×0.000155933017540355× 40589641000000 ar = 4721790.11894261m²