↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 2 116.85 m → | N 29 |
→ |
↑ 2 117.08 m ↓ |
↑ 2 117.08 m ↓ |
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N 29 |
← 2 117.25 m → 4 481 969 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9365 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571624755859375 y=0.412750244140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571624755859375 × 214)
floor (0.571624755859375 × 16384)
floor (9365.5)tx = 9365 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412750244140625 × 214)
floor (0.412750244140625 × 16384)
floor (6762.5)ty = 6762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9365 / 6762 ti = "14/9365/6762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9365/6762.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9365 ÷ 214
9365 ÷ 16384x = 0.57159423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6762 ÷ 214
6762 ÷ 16384y = 0.4127197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57159423828125 × 2 - 1) × π
0.1431884765625 × 3.1415926535Λ = 0.44983987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4127197265625 × 2 - 1) × π
0.174560546875 × 3.1415926535Φ = 0.548398131653442 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44983987} λ = 0.44983987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.548398131653442))-π/2
2×atan(1.73047879728279)-π/2
2×1.04680428094611-π/2
2.09360856189222-1.57079632675φ = 0.52281224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44983987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.773926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52281224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.954935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9365 KachelY 6762 0.44983987 0.52281224 25.773926 29.954935 Oben rechts KachelX + 1 9366 KachelY 6762 0.45022336 0.52281224 25.795898 29.954935 Unten links KachelX 9365 KachelY + 1 6763 0.44983987 0.52247994 25.773926 29.935895 Unten rechts KachelX + 1 9366 KachelY + 1 6763 0.45022336 0.52247994 25.795898 29.935895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52281224-0.52247994) × R
0.000332300000000063 × 6371000dl = 2117.0833000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52281224-0.52247994) × R
0.000332300000000063 × 6371000dr = 2117.0833000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44983987-0.45022336) × cos(0.52281224) × R
0.000383490000000042 × 0.866418403664834 × 6371000do = 2116.84625816234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44983987-0.45022336) × cos(0.52247994) × R
0.000383490000000042 × 0.866584279424621 × 6371000du = 2117.25152827196m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52281224)-sin(0.52247994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866418403664834-0.866584279424621)× R²
abs(0.45022336-0.44983987)×0.000165875759786882× R²
0.000383490000000042×0.000165875759786882× 6371000²
0.000383490000000042×0.000165875759786882× 40589641000000 ar = 4481968.89835673m²