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← | N 29 |
← 2 117.31 m → | N 29 |
→ |
↑ 2 117.53 m ↓ |
↑ 2 117.53 m ↓ |
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N 29 |
← 2 117.71 m → 4 483 888 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9364 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6763 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571563720703125 y=0.412811279296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571563720703125 × 214)
floor (0.571563720703125 × 16384)
floor (9364.5)tx = 9364 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412811279296875 × 214)
floor (0.412811279296875 × 16384)
floor (6763.5)ty = 6763 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9364 / 6763 ti = "14/9364/6763" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9364/6763.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9364 ÷ 214
9364 ÷ 16384x = 0.571533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6763 ÷ 214
6763 ÷ 16384y = 0.41278076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571533203125 × 2 - 1) × π
0.14306640625 × 3.1415926535Λ = 0.44945637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41278076171875 × 2 - 1) × π
0.1744384765625 × 3.1415926535Φ = 0.548014636456482 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44945637} λ = 0.44945637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.548014636456482))-π/2
2×atan(1.72981529420884)-π/2
2×1.04663813139334-π/2
2.09327626278668-1.57079632675φ = 0.52247994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44945637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.751953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52247994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.935895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9364 KachelY 6763 0.44945637 0.52247994 25.751953 29.935895 Oben rechts KachelX + 1 9365 KachelY 6763 0.44983987 0.52247994 25.773926 29.935895 Unten links KachelX 9364 KachelY + 1 6764 0.44945637 0.52214757 25.751953 29.916852 Unten rechts KachelX + 1 9365 KachelY + 1 6764 0.44983987 0.52214757 25.773926 29.916852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52247994-0.52214757) × R
0.000332369999999971 × 6371000dl = 2117.52926999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52247994-0.52214757) × R
0.000332369999999971 × 6371000dr = 2117.52926999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44945637-0.44983987) × cos(0.52247994) × R
0.000383499999999981 × 0.866584279424621 × 6371000do = 2117.30673835607m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44945637-0.44983987) × cos(0.52214757) × R
0.000383499999999981 × 0.866750094405313 × 6371000du = 2117.71187053337m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52247994)-sin(0.52214757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866584279424621-0.866750094405313)× R²
abs(0.44983987-0.44945637)×0.000165814980691237× R²
0.000383499999999981×0.000165814980691237× 6371000²
0.000383499999999981×0.000165814980691237× 40589641000000 ar = 4483887.97293701m²