↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 2 174.25 m → | N 27 |
→ |
↑ 2 174.49 m ↓ |
↑ 2 174.49 m ↓ |
|||
N 27 |
← 2 174.63 m → 4 728 300 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9361 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6908 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571380615234375 y=0.421661376953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571380615234375 × 214)
floor (0.571380615234375 × 16384)
floor (9361.5)tx = 9361 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421661376953125 × 214)
floor (0.421661376953125 × 16384)
floor (6908.5)ty = 6908 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9361 / 6908 ti = "14/9361/6908" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9361/6908.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9361 ÷ 214
9361 ÷ 16384x = 0.57135009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6908 ÷ 214
6908 ÷ 16384y = 0.421630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57135009765625 × 2 - 1) × π
0.1427001953125 × 3.1415926535Λ = 0.44830589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421630859375 × 2 - 1) × π
0.15673828125 × 3.1415926535Φ = 0.492407832897217 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44830589} λ = 0.44830589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.492407832897217))-π/2
2×atan(1.63625130025516)-π/2
2×1.02221637749367-π/2
2.04443275498734-1.57079632675φ = 0.47363643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44830589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.686035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47363643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.137368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9361 KachelY 6908 0.44830589 0.47363643 25.686035 27.137368 Oben rechts KachelX + 1 9362 KachelY 6908 0.44868938 0.47363643 25.708008 27.137368 Unten links KachelX 9361 KachelY + 1 6909 0.44830589 0.47329512 25.686035 27.117813 Unten rechts KachelX + 1 9362 KachelY + 1 6909 0.44868938 0.47329512 25.708008 27.117813 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47363643-0.47329512) × R
0.000341309999999984 × 6371000dl = 2174.4860099999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47363643-0.47329512) × R
0.000341309999999984 × 6371000dr = 2174.4860099999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44830589-0.44868938) × cos(0.47363643) × R
0.000383490000000042 × 0.889915507675197 × 6371000do = 2174.25473020264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44830589-0.44868938) × cos(0.47329512) × R
0.000383490000000042 × 0.890071136001445 × 6371000du = 2174.63496363107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47363643)-sin(0.47329512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889915507675197-0.890071136001445)× R²
abs(0.44868938-0.44830589)×0.000155628326248825× R²
0.000383490000000042×0.000155628326248825× 6371000²
0.000383490000000042×0.000155628326248825× 40589641000000 ar = 4728299.94503755m²