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← | N 76 |
← 2 351.11 m → | N 76 |
→ |
↑ 2 352.87 m ↓ |
↑ 2 352.87 m ↓ |
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N 76 |
← 2 354.61 m → 5 535 991 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.2286376953125 y=0.1654052734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.2286376953125 × 212)
floor (0.2286376953125 × 4096)
floor (936.5)tx = 936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1654052734375 × 212)
floor (0.1654052734375 × 4096)
floor (677.5)ty = 677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 936 / 677 ti = "12/936/677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/936/677.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 936 ÷ 212
936 ÷ 4096x = 0.228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 677 ÷ 212
677 ÷ 4096y = 0.165283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.228515625 × 2 - 1) × π
-0.54296875 × 3.1415926535Λ = -1.70578664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.165283203125 × 2 - 1) × π
0.66943359375 × 3.1415926535Φ = 2.1030876601311 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70578664} λ = -1.70578664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1030876601311))-π/2
2×atan(8.1914232366084)-π/2
2×1.44931851127918-π/2
2.89863702255836-1.57079632675φ = 1.32784070 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70578664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.734375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32784070 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.079668° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 936 KachelY 677 -1.70578664 1.32784070 -97.734375 76.079668 Oben rechts KachelX + 1 937 KachelY 677 -1.70425266 1.32784070 -97.646485 76.079668 Unten links KachelX 936 KachelY + 1 678 -1.70578664 1.32747139 -97.734375 76.058508 Unten rechts KachelX + 1 937 KachelY + 1 678 -1.70425266 1.32747139 -97.646485 76.058508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32784070-1.32747139) × R
0.000369310000000178 × 6371000dl = 2352.87401000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32784070-1.32747139) × R
0.000369310000000178 × 6371000dr = 2352.87401000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70578664--1.70425266) × cos(1.32784070) × R
0.00153397999999982 × 0.240572496540393 × 6371000do = 2351.11178020609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70578664--1.70425266) × cos(1.32747139) × R
0.00153397999999982 × 0.240930943924902 × 6371000du = 2354.61488168453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32784070)-sin(1.32747139))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240572496540393-0.240930943924902)× R²
abs(-1.70425266--1.70578664)×0.000358447384508714× R²
0.00153397999999982×0.000358447384508714× 6371000²
0.00153397999999982×0.000358447384508714× 40589641000000 ar = 5535991.04339096m²