↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 2 204.85 m → | N 25 |
→ |
↑ 2 205 m ↓ |
↑ 2 205 m ↓ |
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N 25 |
← 2 205.22 m → 4 862 107 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9359 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6990 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571258544921875 y=0.426666259765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571258544921875 × 214)
floor (0.571258544921875 × 16384)
floor (9359.5)tx = 9359 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426666259765625 × 214)
floor (0.426666259765625 × 16384)
floor (6990.5)ty = 6990 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9359 / 6990 ti = "14/9359/6990" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9359/6990.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9359 ÷ 214
9359 ÷ 16384x = 0.57122802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6990 ÷ 214
6990 ÷ 16384y = 0.4266357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57122802734375 × 2 - 1) × π
0.1424560546875 × 3.1415926535Λ = 0.44753889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4266357421875 × 2 - 1) × π
0.146728515625 × 3.1415926535Φ = 0.46096122674646 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44753889} λ = 0.44753889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.46096122674646))-π/2
2×atan(1.58559737131978)-π/2
2×1.00812499305088-π/2
2.01624998610177-1.57079632675φ = 0.44545366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44753889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.642090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44545366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.522615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9359 KachelY 6990 0.44753889 0.44545366 25.642090 25.522615 Oben rechts KachelX + 1 9360 KachelY 6990 0.44792239 0.44545366 25.664062 25.522615 Unten links KachelX 9359 KachelY + 1 6991 0.44753889 0.44510756 25.642090 25.502785 Unten rechts KachelX + 1 9360 KachelY + 1 6991 0.44792239 0.44510756 25.664062 25.502785 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44545366-0.44510756) × R
0.00034609999999996 × 6371000dl = 2205.00309999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44545366-0.44510756) × R
0.00034609999999996 × 6371000dr = 2205.00309999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44753889-0.44792239) × cos(0.44545366) × R
0.000383499999999981 × 0.90241529099888 × 6371000do = 2204.8518785687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44753889-0.44792239) × cos(0.44510756) × R
0.000383499999999981 × 0.902564360125396 × 6371000du = 2205.21609596053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44545366)-sin(0.44510756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90241529099888-0.902564360125396)× R²
abs(0.44792239-0.44753889)×0.0001490691265158× R²
0.000383499999999981×0.0001490691265158× 6371000²
0.000383499999999981×0.0001490691265158× 40589641000000 ar = 4862106.82605707m²