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← | N 28 |
← 2 145.28 m → | N 28 |
→ |
↑ 2 145.43 m ↓ |
↑ 2 145.43 m ↓ |
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N 28 |
← 2 145.67 m → 4 602 971 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9359 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6833 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571258544921875 y=0.417083740234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571258544921875 × 214)
floor (0.571258544921875 × 16384)
floor (9359.5)tx = 9359 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417083740234375 × 214)
floor (0.417083740234375 × 16384)
floor (6833.5)ty = 6833 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9359 / 6833 ti = "14/9359/6833" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9359/6833.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9359 ÷ 214
9359 ÷ 16384x = 0.57122802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6833 ÷ 214
6833 ÷ 16384y = 0.41705322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57122802734375 × 2 - 1) × π
0.1424560546875 × 3.1415926535Λ = 0.44753889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41705322265625 × 2 - 1) × π
0.1658935546875 × 3.1415926535Φ = 0.52116997266925 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44753889} λ = 0.44753889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.52116997266925))-π/2
2×atan(1.68399672773709)-π/2
2×1.03492935704282-π/2
2.06985871408564-1.57079632675φ = 0.49906239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44753889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.642090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49906239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.594169° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9359 KachelY 6833 0.44753889 0.49906239 25.642090 28.594169 Oben rechts KachelX + 1 9360 KachelY 6833 0.44792239 0.49906239 25.664062 28.594169 Unten links KachelX 9359 KachelY + 1 6834 0.44753889 0.49872564 25.642090 28.574874 Unten rechts KachelX + 1 9360 KachelY + 1 6834 0.44792239 0.49872564 25.664062 28.574874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49906239-0.49872564) × R
0.000336749999999997 × 6371000dl = 2145.43424999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49906239-0.49872564) × R
0.000336749999999997 × 6371000dr = 2145.43424999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44753889-0.44792239) × cos(0.49906239) × R
0.000383499999999981 × 0.878031690256884 × 6371000do = 2145.2759511232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44753889-0.44792239) × cos(0.49872564) × R
0.000383499999999981 × 0.87819280986033 × 6371000du = 2145.66961118623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49906239)-sin(0.49872564))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878031690256884-0.87819280986033)× R²
abs(0.44792239-0.44753889)×0.000161119603446225× R²
0.000383499999999981×0.000161119603446225× 6371000²
0.000383499999999981×0.000161119603446225× 40589641000000 ar = 4602970.83062999m²