↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 2 150.32 m → | N 28 |
→ |
↑ 2 150.53 m ↓ |
↑ 2 150.53 m ↓ |
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N 28 |
← 2 150.72 m → 4 624 760 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9358 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6846 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571197509765625 y=0.417877197265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571197509765625 × 214)
floor (0.571197509765625 × 16384)
floor (9358.5)tx = 9358 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417877197265625 × 214)
floor (0.417877197265625 × 16384)
floor (6846.5)ty = 6846 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9358 / 6846 ti = "14/9358/6846" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9358/6846.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9358 ÷ 214
9358 ÷ 16384x = 0.5711669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6846 ÷ 214
6846 ÷ 16384y = 0.4178466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5711669921875 × 2 - 1) × π
0.142333984375 × 3.1415926535Λ = 0.44715540 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4178466796875 × 2 - 1) × π
0.164306640625 × 3.1415926535Φ = 0.516184535108765 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44715540} λ = 0.44715540} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.516184535108765))-π/2
2×atan(1.67562215998673)-π/2
2×1.03273806473878-π/2
2.06547612947757-1.57079632675φ = 0.49467980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44715540} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.620117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49467980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.343065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9358 KachelY 6846 0.44715540 0.49467980 25.620117 28.343065 Oben rechts KachelX + 1 9359 KachelY 6846 0.44753889 0.49467980 25.642090 28.343065 Unten links KachelX 9358 KachelY + 1 6847 0.44715540 0.49434225 25.620117 28.323725 Unten rechts KachelX + 1 9359 KachelY + 1 6847 0.44753889 0.49434225 25.642090 28.323725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49467980-0.49434225) × R
0.00033755000000002 × 6371000dl = 2150.53105000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49467980-0.49434225) × R
0.00033755000000002 × 6371000dr = 2150.53105000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44715540-0.44753889) × cos(0.49467980) × R
0.000383490000000042 × 0.880120769857609 × 6371000do = 2150.32408190253m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44715540-0.44753889) × cos(0.49434225) × R
0.000383490000000042 × 0.880280971529646 × 6371000du = 2150.71548899703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49467980)-sin(0.49434225))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880120769857609-0.880280971529646)× R²
abs(0.44753889-0.44715540)×0.000160201672037119× R²
0.000383490000000042×0.000160201672037119× 6371000²
0.000383490000000042×0.000160201672037119× 40589641000000 ar = 4624759.61616196m²