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← | N 24 |
← 2 228.03 m → | N 24 |
→ |
↑ 2 228.19 m ↓ |
↑ 2 228.19 m ↓ |
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N 24 |
← 2 228.38 m → 4 964 882 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9356 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571075439453125 y=0.430633544921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571075439453125 × 214)
floor (0.571075439453125 × 16384)
floor (9356.5)tx = 9356 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430633544921875 × 214)
floor (0.430633544921875 × 16384)
floor (7055.5)ty = 7055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9356 / 7055 ti = "14/9356/7055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9356/7055.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9356 ÷ 214
9356 ÷ 16384x = 0.571044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7055 ÷ 214
7055 ÷ 16384y = 0.43060302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571044921875 × 2 - 1) × π
0.14208984375 × 3.1415926535Λ = 0.44638841 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43060302734375 × 2 - 1) × π
0.1387939453125 × 3.1415926535Φ = 0.436034038944031 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44638841} λ = 0.44638841} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.436034038944031))-π/2
2×atan(1.54656143717163)-π/2
2×0.996817999816582-π/2
1.99363599963316-1.57079632675φ = 0.42283967 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44638841} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.576172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42283967 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.226929° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9356 KachelY 7055 0.44638841 0.42283967 25.576172 24.226929 Oben rechts KachelX + 1 9357 KachelY 7055 0.44677190 0.42283967 25.598144 24.226929 Unten links KachelX 9356 KachelY + 1 7056 0.44638841 0.42248993 25.576172 24.206890 Unten rechts KachelX + 1 9357 KachelY + 1 7056 0.44677190 0.42248993 25.598144 24.206890 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42283967-0.42248993) × R
0.000349739999999987 × 6371000dl = 2228.19353999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42283967-0.42248993) × R
0.000349739999999987 × 6371000dr = 2228.19353999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44638841-0.44677190) × cos(0.42283967) × R
0.000383489999999986 × 0.911927355295832 × 6371000do = 2228.03440186428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44638841-0.44677190) × cos(0.42248993) × R
0.000383489999999986 × 0.91207081591576 × 6371000du = 2228.38490697267m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42283967)-sin(0.42248993))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911927355295832-0.91207081591576)× R²
abs(0.44677190-0.44638841)×0.000143460619927427× R²
0.000383489999999986×0.000143460619927427× 6371000²
0.000383489999999986×0.000143460619927427× 40589641000000 ar = 4964882.40834839m²