↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 2 149.54 m → | N 28 |
→ |
↑ 2 149.77 m ↓ |
↑ 2 149.77 m ↓ |
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N 28 |
← 2 149.93 m → 4 621 432 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9356 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6844 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571075439453125 y=0.417755126953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571075439453125 × 214)
floor (0.571075439453125 × 16384)
floor (9356.5)tx = 9356 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417755126953125 × 214)
floor (0.417755126953125 × 16384)
floor (6844.5)ty = 6844 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9356 / 6844 ti = "14/9356/6844" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9356/6844.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9356 ÷ 214
9356 ÷ 16384x = 0.571044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6844 ÷ 214
6844 ÷ 16384y = 0.417724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571044921875 × 2 - 1) × π
0.14208984375 × 3.1415926535Λ = 0.44638841 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417724609375 × 2 - 1) × π
0.16455078125 × 3.1415926535Φ = 0.516951525502686 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44638841} λ = 0.44638841} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.516951525502686))-π/2
2×atan(1.67690783907601)-π/2
2×1.0330755253574-π/2
2.0661510507148-1.57079632675φ = 0.49535472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44638841} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.576172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49535472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.381735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9356 KachelY 6844 0.44638841 0.49535472 25.576172 28.381735 Oben rechts KachelX + 1 9357 KachelY 6844 0.44677190 0.49535472 25.598144 28.381735 Unten links KachelX 9356 KachelY + 1 6845 0.44638841 0.49501729 25.576172 28.362402 Unten rechts KachelX + 1 9357 KachelY + 1 6845 0.44677190 0.49501729 25.598144 28.362402 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49535472-0.49501729) × R
0.000337430000000027 × 6371000dl = 2149.76653000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49535472-0.49501729) × R
0.000337430000000027 × 6371000dr = 2149.76653000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44638841-0.44677190) × cos(0.49535472) × R
0.000383489999999986 × 0.879800151250806 × 6371000do = 2149.54074178013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44638841-0.44677190) × cos(0.49501729) × R
0.000383489999999986 × 0.879960496407423 × 6371000du = 2149.93249943828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49535472)-sin(0.49501729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879800151250806-0.879960496407423)× R²
abs(0.44677190-0.44638841)×0.00016034515661778× R²
0.000383489999999986×0.00016034515661778× 6371000²
0.000383489999999986×0.00016034515661778× 40589641000000 ar = 4621431.87915134m²