↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 2 149.99 m → | N 28 |
→ |
↑ 2 150.15 m ↓ |
↑ 2 150.15 m ↓ |
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N 28 |
← 2 150.38 m → 4 623 216 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6845 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570892333984375 y=0.417816162109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570892333984375 × 214)
floor (0.570892333984375 × 16384)
floor (9353.5)tx = 9353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417816162109375 × 214)
floor (0.417816162109375 × 16384)
floor (6845.5)ty = 6845 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9353 / 6845 ti = "14/9353/6845" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9353/6845.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9353 ÷ 214
9353 ÷ 16384x = 0.57086181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6845 ÷ 214
6845 ÷ 16384y = 0.41778564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57086181640625 × 2 - 1) × π
0.1417236328125 × 3.1415926535Λ = 0.44523792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41778564453125 × 2 - 1) × π
0.1644287109375 × 3.1415926535Φ = 0.516568030305725 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44523792} λ = 0.44523792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.516568030305725))-π/2
2×atan(1.67626487626843)-π/2
2×1.03290681041758-π/2
2.06581362083516-1.57079632675φ = 0.49501729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44523792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.510254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49501729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.362402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9353 KachelY 6845 0.44523792 0.49501729 25.510254 28.362402 Oben rechts KachelX + 1 9354 KachelY 6845 0.44562142 0.49501729 25.532227 28.362402 Unten links KachelX 9353 KachelY + 1 6846 0.44523792 0.49467980 25.510254 28.343065 Unten rechts KachelX + 1 9354 KachelY + 1 6846 0.44562142 0.49467980 25.532227 28.343065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49501729-0.49467980) × R
0.000337489999999996 × 6371000dl = 2150.14878999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49501729-0.49467980) × R
0.000337489999999996 × 6371000dr = 2150.14878999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44523792-0.44562142) × cos(0.49501729) × R
0.000383499999999981 × 0.879960496407423 × 6371000do = 2149.98856172148m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44523792-0.44562142) × cos(0.49467980) × R
0.000383499999999981 × 0.880120769857609 × 6371000du = 2150.38015439644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49501729)-sin(0.49467980))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879960496407423-0.880120769857609)× R²
abs(0.44562142-0.44523792)×0.000160273450185433× R²
0.000383499999999981×0.000160273450185433× 6371000²
0.000383499999999981×0.000160273450185433× 40589641000000 ar = 4623216.3396386m²