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← | N 71 |
← 6 086.66 m → | N 71 |
→ |
↑ 6 095.52 m ↓ |
↑ 6 095.52 m ↓ |
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N 71 |
← 6 104.43 m → 37 155 530 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
935 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
426 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456787109375 y=0.208251953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456787109375 × 211)
floor (0.456787109375 × 2048)
floor (935.5)tx = 935 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208251953125 × 211)
floor (0.208251953125 × 2048)
floor (426.5)ty = 426 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 935 / 426 ti = "11/935/426" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/935/426.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 935 ÷ 211
935 ÷ 2048x = 0.45654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 426 ÷ 211
426 ÷ 2048y = 0.2080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45654296875 × 2 - 1) × π
-0.0869140625 × 3.1415926535Λ = -0.27304858 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2080078125 × 2 - 1) × π
0.583984375 × 3.1415926535Φ = 1.83464102225879 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27304858} λ = -0.27304858} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83464102225879))-π/2
2×atan(6.26288550536182)-π/2
2×1.41246205441679-π/2
2.82492410883359-1.57079632675φ = 1.25412778 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27304858} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.644531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25412778 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.856229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 935 KachelY 426 -0.27304858 1.25412778 -15.644531 71.856229 Oben rechts KachelX + 1 936 KachelY 426 -0.26998062 1.25412778 -15.468750 71.856229 Unten links KachelX 935 KachelY + 1 427 -0.27304858 1.25317102 -15.644531 71.801410 Unten rechts KachelX + 1 936 KachelY + 1 427 -0.26998062 1.25317102 -15.468750 71.801410 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25412778-1.25317102) × R
0.000956760000000001 × 6371000dl = 6095.51796000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25412778-1.25317102) × R
0.000956760000000001 × 6371000dr = 6095.51796000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27304858--0.26998062) × cos(1.25412778) × R
0.00306795999999998 × 0.311402487470188 × 6371000do = 6086.66466204949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27304858--0.26998062) × cos(1.25317102) × R
0.00306795999999998 × 0.312311532890939 × 6371000du = 6104.43283944472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25412778)-sin(1.25317102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311402487470188-0.312311532890939)× R²
abs(-0.26998062--0.27304858)×0.000909045420751098× R²
0.00306795999999998×0.000909045420751098× 6371000²
0.00306795999999998×0.000909045420751098× 40589641000000 ar = 37155529.7205549m²