↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 2 142.52 m → | N 28 |
→ |
↑ 2 142.69 m ↓ |
↑ 2 142.69 m ↓ |
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N 28 |
← 2 142.91 m → 4 591 180 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9349 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6826 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570648193359375 y=0.416656494140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570648193359375 × 214)
floor (0.570648193359375 × 16384)
floor (9349.5)tx = 9349 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416656494140625 × 214)
floor (0.416656494140625 × 16384)
floor (6826.5)ty = 6826 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9349 / 6826 ti = "14/9349/6826" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9349/6826.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9349 ÷ 214
9349 ÷ 16384x = 0.57061767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6826 ÷ 214
6826 ÷ 16384y = 0.4166259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57061767578125 × 2 - 1) × π
0.1412353515625 × 3.1415926535Λ = 0.44370394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4166259765625 × 2 - 1) × π
0.166748046875 × 3.1415926535Φ = 0.523854439047974 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44370394} λ = 0.44370394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.523854439047974))-π/2
2×atan(1.68852343351089)-π/2
2×1.03610712247635-π/2
2.07221424495269-1.57079632675φ = 0.50141792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44370394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.422363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50141792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.729131° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9349 KachelY 6826 0.44370394 0.50141792 25.422363 28.729131 Oben rechts KachelX + 1 9350 KachelY 6826 0.44408744 0.50141792 25.444336 28.729131 Unten links KachelX 9349 KachelY + 1 6827 0.44370394 0.50108160 25.422363 28.709861 Unten rechts KachelX + 1 9350 KachelY + 1 6827 0.44408744 0.50108160 25.444336 28.709861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50141792-0.50108160) × R
0.000336319999999946 × 6371000dl = 2142.69471999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50141792-0.50108160) × R
0.000336319999999946 × 6371000dr = 2142.69471999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44370394-0.44408744) × cos(0.50141792) × R
0.000383499999999981 × 0.876901892869998 × 6371000do = 2142.51554145846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44370394-0.44408744) × cos(0.50108160) × R
0.000383499999999981 × 0.877063502005237 × 6371000du = 2142.910397584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50141792)-sin(0.50108160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876901892869998-0.877063502005237)× R²
abs(0.44408744-0.44370394)×0.000161609135238328× R²
0.000383499999999981×0.000161609135238328× 6371000²
0.000383499999999981×0.000161609135238328× 40589641000000 ar = 4591179.80954424m²