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← | N 76 |
← 282.09 m → | N 76 |
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↑ 282.11 m ↓ |
↑ 282.11 m ↓ |
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N 76 |
← 282.14 m → 79 587 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9349 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.285324096679688 y=0.158584594726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.285324096679688 × 215)
floor (0.285324096679688 × 32768)
floor (9349.5)tx = 9349 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158584594726562 × 215)
floor (0.158584594726562 × 32768)
floor (5196.5)ty = 5196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9349 / 5196 ti = "15/9349/5196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9349/5196.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9349 ÷ 215
9349 ÷ 32768x = 0.285308837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5196 ÷ 215
5196 ÷ 32768y = 0.1585693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.285308837890625 × 2 - 1) × π
-0.42938232421875 × 3.1415926535Λ = -1.34894436 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1585693359375 × 2 - 1) × π
0.682861328125 × 3.1415926535Φ = 2.14527213179675 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.34894436} λ = -1.34894436} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14527213179675))-π/2
2×atan(8.54436611464611)-π/2
2×1.45429016065446-π/2
2.90858032130893-1.57079632675φ = 1.33778399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.34894436} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.288819° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33778399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.649377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9349 KachelY 5196 -1.34894436 1.33778399 -77.288819 76.649377 Oben rechts KachelX + 1 9350 KachelY 5196 -1.34875261 1.33778399 -77.277832 76.649377 Unten links KachelX 9349 KachelY + 1 5197 -1.34894436 1.33773971 -77.288819 76.646839 Unten rechts KachelX + 1 9350 KachelY + 1 5197 -1.34875261 1.33773971 -77.277832 76.646839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33778399-1.33773971) × R
4.42800000000076e-05 × 6371000dl = 282.107880000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33778399-1.33773971) × R
4.42800000000076e-05 × 6371000dr = 282.107880000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.34894436--1.34875261) × cos(1.33778399) × R
0.000191749999999935 × 0.230909495854086 × 6371000do = 282.088103332968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.34894436--1.34875261) × cos(1.33773971) × R
0.000191749999999935 × 0.230952578971031 × 6371000du = 282.14073535964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33778399)-sin(1.33773971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.230909495854086-0.230952578971031)× R²
abs(-1.34875261--1.34894436)×4.30831169447032e-05× R²
0.000191749999999935×4.30831169447032e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.30831169447032e-05× 40589641000000 ar = 79586.7007725789m²