↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 2 143.31 m → | N 28 |
→ |
↑ 2 143.46 m ↓ |
↑ 2 143.46 m ↓ |
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N 28 |
← 2 143.70 m → 4 594 510 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9347 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570526123046875 y=0.416778564453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570526123046875 × 214)
floor (0.570526123046875 × 16384)
floor (9347.5)tx = 9347 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416778564453125 × 214)
floor (0.416778564453125 × 16384)
floor (6828.5)ty = 6828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9347 / 6828 ti = "14/9347/6828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9347/6828.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9347 ÷ 214
9347 ÷ 16384x = 0.57049560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6828 ÷ 214
6828 ÷ 16384y = 0.416748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57049560546875 × 2 - 1) × π
0.1409912109375 × 3.1415926535Λ = 0.44293695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416748046875 × 2 - 1) × π
0.16650390625 × 3.1415926535Φ = 0.523087448654053 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44293695} λ = 0.44293695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.523087448654053))-π/2
2×atan(1.68722884878796)-π/2
2×1.03577077284025-π/2
2.07154154568049-1.57079632675φ = 0.50074522 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44293695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.378418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50074522 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.690588° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9347 KachelY 6828 0.44293695 0.50074522 25.378418 28.690588 Oben rechts KachelX + 1 9348 KachelY 6828 0.44332045 0.50074522 25.400391 28.690588 Unten links KachelX 9347 KachelY + 1 6829 0.44293695 0.50040878 25.378418 28.671311 Unten rechts KachelX + 1 9348 KachelY + 1 6829 0.44332045 0.50040878 25.400391 28.671311 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50074522-0.50040878) × R
0.000336439999999993 × 6371000dl = 2143.45923999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50074522-0.50040878) × R
0.000336439999999993 × 6371000dr = 2143.45923999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44293695-0.44332045) × cos(0.50074522) × R
0.000383499999999981 × 0.877225040739587 × 6371000do = 2143.30508170055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44293695-0.44332045) × cos(0.50040878) × R
0.000383499999999981 × 0.877386509001661 × 6371000du = 2143.69959363371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50074522)-sin(0.50040878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877225040739587-0.877386509001661)× R²
abs(0.44332045-0.44293695)×0.00016146826207375× R²
0.000383499999999981×0.00016146826207375× 6371000²
0.000383499999999981×0.00016146826207375× 40589641000000 ar = 4594509.9349723m²