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← | N 28 |
← 2 148.81 m → | N 28 |
→ |
↑ 2 149 m ↓ |
↑ 2 149 m ↓ |
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N 28 |
← 2 149.20 m → 4 618 224 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9345 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6842 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570404052734375 y=0.417633056640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570404052734375 × 214)
floor (0.570404052734375 × 16384)
floor (9345.5)tx = 9345 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417633056640625 × 214)
floor (0.417633056640625 × 16384)
floor (6842.5)ty = 6842 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9345 / 6842 ti = "14/9345/6842" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9345/6842.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9345 ÷ 214
9345 ÷ 16384x = 0.57037353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6842 ÷ 214
6842 ÷ 16384y = 0.4176025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57037353515625 × 2 - 1) × π
0.1407470703125 × 3.1415926535Λ = 0.44216996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4176025390625 × 2 - 1) × π
0.164794921875 × 3.1415926535Φ = 0.517718515896606 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44216996} λ = 0.44216996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.517718515896606))-π/2
2×atan(1.67819450464706)-π/2
2×1.03341286296567-π/2
2.06682572593134-1.57079632675φ = 0.49602940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44216996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.334473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49602940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.420391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9345 KachelY 6842 0.44216996 0.49602940 25.334473 28.420391 Oben rechts KachelX + 1 9346 KachelY 6842 0.44255346 0.49602940 25.356445 28.420391 Unten links KachelX 9345 KachelY + 1 6843 0.44216996 0.49569209 25.334473 28.401065 Unten rechts KachelX + 1 9346 KachelY + 1 6843 0.44255346 0.49569209 25.356445 28.401065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49602940-0.49569209) × R
0.000337310000000035 × 6371000dl = 2149.00201000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49602940-0.49569209) × R
0.000337310000000035 × 6371000dr = 2149.00201000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44216996-0.44255346) × cos(0.49602940) × R
0.000383500000000037 × 0.879479246105049 × 6371000do = 2148.81273320488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44216996-0.44255346) × cos(0.49569209) × R
0.000383500000000037 × 0.879639734459454 × 6371000du = 2149.2048509507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49602940)-sin(0.49569209))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879479246105049-0.879639734459454)× R²
abs(0.44255346-0.44216996)×0.000160488354404631× R²
0.000383500000000037×0.000160488354404631× 6371000²
0.000383500000000037×0.000160488354404631× 40589641000000 ar = 4618224.257471m²