↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 2 146.40 m → | N 28 |
→ |
↑ 2 146.64 m ↓ |
↑ 2 146.64 m ↓ |
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N 28 |
← 2 146.79 m → 4 607 981 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570343017578125 y=0.417266845703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570343017578125 × 214)
floor (0.570343017578125 × 16384)
floor (9344.5)tx = 9344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417266845703125 × 214)
floor (0.417266845703125 × 16384)
floor (6836.5)ty = 6836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9344 / 6836 ti = "14/9344/6836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9344/6836.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9344 ÷ 214
9344 ÷ 16384x = 0.5703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6836 ÷ 214
6836 ÷ 16384y = 0.417236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5703125 × 2 - 1) × π
0.140625 × 3.1415926535Λ = 0.44178647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417236328125 × 2 - 1) × π
0.16552734375 × 3.1415926535Φ = 0.520019487078369 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44178647} λ = 0.44178647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.520019487078369))-π/2
2×atan(1.68206042782289)-π/2
2×1.03442413664323-π/2
2.06884827328645-1.57079632675φ = 0.49805195 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44178647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.312500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49805195 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.536275° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9344 KachelY 6836 0.44178647 0.49805195 25.312500 28.536275 Oben rechts KachelX + 1 9345 KachelY 6836 0.44216996 0.49805195 25.334473 28.536275 Unten links KachelX 9344 KachelY + 1 6837 0.44178647 0.49771501 25.312500 28.516969 Unten rechts KachelX + 1 9345 KachelY + 1 6837 0.44216996 0.49771501 25.334473 28.516969 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49805195-0.49771501) × R
0.000336940000000008 × 6371000dl = 2146.64474000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49805195-0.49771501) × R
0.000336940000000008 × 6371000dr = 2146.64474000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44178647-0.44216996) × cos(0.49805195) × R
0.000383489999999986 × 0.878514841052166 × 6371000do = 2146.40045289307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44178647-0.44216996) × cos(0.49771501) × R
0.000383489999999986 × 0.878675752491587 × 6371000du = 2146.79359410175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49805195)-sin(0.49771501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878514841052166-0.878675752491587)× R²
abs(0.44216996-0.44178647)×0.00016091143942043× R²
0.000383489999999986×0.00016091143942043× 6371000²
0.000383489999999986×0.00016091143942043× 40589641000000 ar = 4607981.25298478m²