↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 2 032.93 m → | S 33 |
→ |
↑ 2 032.73 m ↓ |
↑ 2 032.73 m ↓ |
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S 33 |
← 2 032.50 m → 4 131 964 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9342 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9822 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570220947265625 y=0.599517822265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570220947265625 × 214)
floor (0.570220947265625 × 16384)
floor (9342.5)tx = 9342 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599517822265625 × 214)
floor (0.599517822265625 × 16384)
floor (9822.5)ty = 9822 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9342 / 9822 ti = "14/9342/9822" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9342/9822.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9342 ÷ 214
9342 ÷ 16384x = 0.5701904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9822 ÷ 214
9822 ÷ 16384y = 0.5994873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5701904296875 × 2 - 1) × π
0.140380859375 × 3.1415926535Λ = 0.44101948 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5994873046875 × 2 - 1) × π
-0.198974609375 × 3.1415926535Φ = -0.625097171045532 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44101948} λ = 0.44101948} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.625097171045532))-π/2
2×atan(0.535209419133292)-π/2
2×0.491416808715855-π/2
0.982833617431711-1.57079632675φ = -0.58796271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44101948} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.268555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58796271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.687782° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9342 KachelY 9822 0.44101948 -0.58796271 25.268555 -33.687782 Oben rechts KachelX + 1 9343 KachelY 9822 0.44140297 -0.58796271 25.290527 -33.687782 Unten links KachelX 9342 KachelY + 1 9823 0.44101948 -0.58828177 25.268555 -33.706063 Unten rechts KachelX + 1 9343 KachelY + 1 9823 0.44140297 -0.58828177 25.290527 -33.706063 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58796271--0.58828177) × R
0.000319060000000038 × 6371000dl = 2032.73126000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58796271--0.58828177) × R
0.000319060000000038 × 6371000dr = 2032.73126000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44101948-0.44140297) × cos(-0.58796271) × R
0.000383489999999986 × 0.8320724226344 × 6371000do = 2032.93164933142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44101948-0.44140297) × cos(-0.58828177) × R
0.000383489999999986 × 0.831895408231446 × 6371000du = 2032.49916512408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58796271)-sin(-0.58828177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8320724226344-0.831895408231446)× R²
abs(0.44140297-0.44101948)×0.000177014402953701× R²
0.000383489999999986×0.000177014402953701× 6371000²
0.000383489999999986×0.000177014402953701× 40589641000000 ar = 4131964.18600706m²