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← | N 28 |
← 2 147.19 m → | N 28 |
→ |
↑ 2 147.41 m ↓ |
↑ 2 147.41 m ↓ |
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N 28 |
← 2 147.58 m → 4 611 310 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9340 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6838 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570098876953125 y=0.417388916015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570098876953125 × 214)
floor (0.570098876953125 × 16384)
floor (9340.5)tx = 9340 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417388916015625 × 214)
floor (0.417388916015625 × 16384)
floor (6838.5)ty = 6838 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9340 / 6838 ti = "14/9340/6838" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9340/6838.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9340 ÷ 214
9340 ÷ 16384x = 0.570068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6838 ÷ 214
6838 ÷ 16384y = 0.4173583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570068359375 × 2 - 1) × π
0.14013671875 × 3.1415926535Λ = 0.44025249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4173583984375 × 2 - 1) × π
0.165283203125 × 3.1415926535Φ = 0.519252496684448 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44025249} λ = 0.44025249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.519252496684448))-π/2
2×atan(1.68077079826272)-π/2
2×1.03408716871685-π/2
2.0681743374337-1.57079632675φ = 0.49737801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44025249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.224610° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49737801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.497661° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9340 KachelY 6838 0.44025249 0.49737801 25.224610 28.497661 Oben rechts KachelX + 1 9341 KachelY 6838 0.44063598 0.49737801 25.246582 28.497661 Unten links KachelX 9340 KachelY + 1 6839 0.44025249 0.49704095 25.224610 28.478349 Unten rechts KachelX + 1 9341 KachelY + 1 6839 0.44063598 0.49704095 25.246582 28.478349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49737801-0.49704095) × R
0.00033706 × 6371000dl = 2147.40926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49737801-0.49704095) × R
0.00033706 × 6371000dr = 2147.40926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44025249-0.44063598) × cos(0.49737801) × R
0.000383489999999986 × 0.878836592803586 × 6371000do = 2147.18656153085m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44025249-0.44063598) × cos(0.49704095) × R
0.000383489999999986 × 0.878997361916594 × 6371000du = 2147.57935500553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49737801)-sin(0.49704095))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878836592803586-0.878997361916594)× R²
abs(0.44063598-0.44025249)×0.00016076911300722× R²
0.000383489999999986×0.00016076911300722× 6371000²
0.000383489999999986×0.00016076911300722× 40589641000000 ar = 4611310.09300829m²