↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 2 095.62 m → | S 30 |
→ |
↑ 2 095.36 m ↓ |
↑ 2 095.36 m ↓ |
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S 30 |
← 2 095.20 m → 4 390 635 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9339 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570037841796875 y=0.590484619140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570037841796875 × 214)
floor (0.570037841796875 × 16384)
floor (9339.5)tx = 9339 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590484619140625 × 214)
floor (0.590484619140625 × 16384)
floor (9674.5)ty = 9674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9339 / 9674 ti = "14/9339/9674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9339/9674.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9339 ÷ 214
9339 ÷ 16384x = 0.57000732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9674 ÷ 214
9674 ÷ 16384y = 0.5904541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57000732421875 × 2 - 1) × π
0.1400146484375 × 3.1415926535Λ = 0.43986899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5904541015625 × 2 - 1) × π
-0.180908203125 × 3.1415926535Φ = -0.568339881895386 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43986899} λ = 0.43986899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.568339881895386))-π/2
2×atan(0.566465057442187)-π/2
2×0.515396388457283-π/2
1.03079277691457-1.57079632675φ = -0.54000355 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43986899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.202637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54000355 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.939924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9339 KachelY 9674 0.43986899 -0.54000355 25.202637 -30.939924 Oben rechts KachelX + 1 9340 KachelY 9674 0.44025249 -0.54000355 25.224610 -30.939924 Unten links KachelX 9339 KachelY + 1 9675 0.43986899 -0.54033244 25.202637 -30.958768 Unten rechts KachelX + 1 9340 KachelY + 1 9675 0.44025249 -0.54033244 25.224610 -30.958768 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54000355--0.54033244) × R
0.000328890000000026 × 6371000dl = 2095.35819000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54000355--0.54033244) × R
0.000328890000000026 × 6371000dr = 2095.35819000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43986899-0.44025249) × cos(-0.54000355) × R
0.000383499999999981 × 0.857706856175649 × 6371000do = 2095.61672099645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43986899-0.44025249) × cos(-0.54033244) × R
0.000383499999999981 × 0.85753771460249 × 6371000du = 2095.2034610273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54000355)-sin(-0.54033244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.857706856175649-0.85753771460249)× R²
abs(0.44025249-0.43986899)×0.000169141573159393× R²
0.000383499999999981×0.000169141573159393× 6371000²
0.000383499999999981×0.000169141573159393× 40589641000000 ar = 4390634.7351876m²