↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 2 097.27 m → | S 30 |
→ |
↑ 2 097.01 m ↓ |
↑ 2 097.01 m ↓ |
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S 30 |
← 2 096.86 m → 4 397 570 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9339 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570037841796875 y=0.590240478515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570037841796875 × 214)
floor (0.570037841796875 × 16384)
floor (9339.5)tx = 9339 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590240478515625 × 214)
floor (0.590240478515625 × 16384)
floor (9670.5)ty = 9670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9339 / 9670 ti = "14/9339/9670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9339/9670.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9339 ÷ 214
9339 ÷ 16384x = 0.57000732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9670 ÷ 214
9670 ÷ 16384y = 0.5902099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57000732421875 × 2 - 1) × π
0.1400146484375 × 3.1415926535Λ = 0.43986899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5902099609375 × 2 - 1) × π
-0.180419921875 × 3.1415926535Φ = -0.566805901107544 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43986899} λ = 0.43986899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.566805901107544))-π/2
2×atan(0.567334670771833)-π/2
2×0.516054500672567-π/2
1.03210900134513-1.57079632675φ = -0.53868733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43986899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.202637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53868733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.864510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9339 KachelY 9670 0.43986899 -0.53868733 25.202637 -30.864510 Oben rechts KachelX + 1 9340 KachelY 9670 0.44025249 -0.53868733 25.224610 -30.864510 Unten links KachelX 9339 KachelY + 1 9671 0.43986899 -0.53901648 25.202637 -30.883369 Unten rechts KachelX + 1 9340 KachelY + 1 9671 0.44025249 -0.53901648 25.224610 -30.883369 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53868733--0.53901648) × R
0.00032915 × 6371000dl = 2097.01465m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53868733--0.53901648) × R
0.00032915 × 6371000dr = 2097.01465m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43986899-0.44025249) × cos(-0.53868733) × R
0.000383499999999981 × 0.858382833102277 × 6371000do = 2097.26832088778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43986899-0.44025249) × cos(-0.53901648) × R
0.000383499999999981 × 0.858213929477072 × 6371000du = 2096.85564229174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53868733)-sin(-0.53901648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858382833102277-0.858213929477072)× R²
abs(0.44025249-0.43986899)×0.000168903625205274× R²
0.000383499999999981×0.000168903625205274× 6371000²
0.000383499999999981×0.000168903625205274× 40589641000000 ar = 4397569.73705512m²