↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 2 098.86 m → | N 30 |
→ |
↑ 2 099.05 m ↓ |
↑ 2 099.05 m ↓ |
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N 30 |
← 2 099.27 m → 4 406 058 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569976806640625 y=0.410064697265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569976806640625 × 214)
floor (0.569976806640625 × 16384)
floor (9338.5)tx = 9338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410064697265625 × 214)
floor (0.410064697265625 × 16384)
floor (6718.5)ty = 6718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9338 / 6718 ti = "14/9338/6718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9338/6718.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9338 ÷ 214
9338 ÷ 16384x = 0.5699462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6718 ÷ 214
6718 ÷ 16384y = 0.4100341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5699462890625 × 2 - 1) × π
0.139892578125 × 3.1415926535Λ = 0.43948550 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4100341796875 × 2 - 1) × π
0.179931640625 × 3.1415926535Φ = 0.565271920319702 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43948550} λ = 0.43948550} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.565271920319702))-π/2
2×atan(1.75992627737865)-π/2
2×1.05408319580403-π/2
2.10816639160806-1.57079632675φ = 0.53737006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43948550} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.180664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53737006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.789036° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9338 KachelY 6718 0.43948550 0.53737006 25.180664 30.789036 Oben rechts KachelX + 1 9339 KachelY 6718 0.43986899 0.53737006 25.202637 30.789036 Unten links KachelX 9338 KachelY + 1 6719 0.43948550 0.53704059 25.180664 30.770159 Unten rechts KachelX + 1 9339 KachelY + 1 6719 0.43986899 0.53704059 25.202637 30.770159 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53737006-0.53704059) × R
0.000329469999999943 × 6371000dl = 2099.05336999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53737006-0.53704059) × R
0.000329469999999943 × 6371000dr = 2099.05336999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43948550-0.43986899) × cos(0.53737006) × R
0.000383490000000042 × 0.859057860409472 × 6371000do = 2098.86287001841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43948550-0.43986899) × cos(0.53704059) × R
0.000383490000000042 × 0.859226462388219 × 6371000du = 2099.2748008665m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53737006)-sin(0.53704059))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859057860409472-0.859226462388219)× R²
abs(0.43986899-0.43948550)×0.000168601978746907× R²
0.000383490000000042×0.000168601978746907× 6371000²
0.000383490000000042×0.000168601978746907× 40589641000000 ar = 4406057.55275445m²