↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 2 100.92 m → | N 30 |
→ |
↑ 2 101.16 m ↓ |
↑ 2 101.16 m ↓ |
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N 30 |
← 2 101.33 m → 4 414 795 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9336 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569854736328125 y=0.410369873046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569854736328125 × 214)
floor (0.569854736328125 × 16384)
floor (9336.5)tx = 9336 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410369873046875 × 214)
floor (0.410369873046875 × 16384)
floor (6723.5)ty = 6723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9336 / 6723 ti = "14/9336/6723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9336/6723.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9336 ÷ 214
9336 ÷ 16384x = 0.56982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6723 ÷ 214
6723 ÷ 16384y = 0.41033935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56982421875 × 2 - 1) × π
0.1396484375 × 3.1415926535Λ = 0.43871851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41033935546875 × 2 - 1) × π
0.1793212890625 × 3.1415926535Φ = 0.5633544443349 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43871851} λ = 0.43871851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.5633544443349))-π/2
2×atan(1.75655489431276)-π/2
2×1.05325918044523-π/2
2.10651836089045-1.57079632675φ = 0.53572203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43871851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.136719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53572203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.694611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9336 KachelY 6723 0.43871851 0.53572203 25.136719 30.694611 Oben rechts KachelX + 1 9337 KachelY 6723 0.43910200 0.53572203 25.158691 30.694611 Unten links KachelX 9336 KachelY + 1 6724 0.43871851 0.53539223 25.136719 30.675715 Unten rechts KachelX + 1 9337 KachelY + 1 6724 0.43910200 0.53539223 25.158691 30.675715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53572203-0.53539223) × R
0.000329799999999936 × 6371000dl = 2101.15579999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53572203-0.53539223) × R
0.000329799999999936 × 6371000dr = 2101.15579999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43871851-0.43910200) × cos(0.53572203) × R
0.000383489999999986 × 0.859900284540282 × 6371000do = 2100.92109311395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43871851-0.43910200) × cos(0.53539223) × R
0.000383489999999986 × 0.860068588155245 × 6371000du = 2101.33229499524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53572203)-sin(0.53539223))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859900284540282-0.860068588155245)× R²
abs(0.43910200-0.43871851)×0.000168303614962895× R²
0.000383489999999986×0.000168303614962895× 6371000²
0.000383489999999986×0.000168303614962895× 40589641000000 ar = 4414794.57976258m²