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← | N 12 |
← 2 388 m → | N 12 |
→ |
↑ 2 388.04 m ↓ |
↑ 2 388.04 m ↓ |
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N 12 |
← 2 388.19 m → 5 702 872 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569732666015625 y=0.465850830078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569732666015625 × 214)
floor (0.569732666015625 × 16384)
floor (9334.5)tx = 9334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465850830078125 × 214)
floor (0.465850830078125 × 16384)
floor (7632.5)ty = 7632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9334 / 7632 ti = "14/9334/7632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9334/7632.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9334 ÷ 214
9334 ÷ 16384x = 0.5697021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7632 ÷ 214
7632 ÷ 16384y = 0.4658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5697021484375 × 2 - 1) × π
0.139404296875 × 3.1415926535Λ = 0.43795151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4658203125 × 2 - 1) × π
0.068359375 × 3.1415926535Φ = 0.214757310297852 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43795151} λ = 0.43795151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.214757310297852))-π/2
2×atan(1.2395610317615)-π/2
2×0.891960813342477-π/2
1.78392162668495-1.57079632675φ = 0.21312530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43795151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.092773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21312530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.211180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9334 KachelY 7632 0.43795151 0.21312530 25.092773 12.211180 Oben rechts KachelX + 1 9335 KachelY 7632 0.43833501 0.21312530 25.114746 12.211180 Unten links KachelX 9334 KachelY + 1 7633 0.43795151 0.21275047 25.092773 12.189704 Unten rechts KachelX + 1 9335 KachelY + 1 7633 0.43833501 0.21275047 25.114746 12.189704 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21312530-0.21275047) × R
0.000374829999999993 × 6371000dl = 2388.04192999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21312530-0.21275047) × R
0.000374829999999993 × 6371000dr = 2388.04192999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43795151-0.43833501) × cos(0.21312530) × R
0.000383500000000037 × 0.97737463960511 × 6371000do = 2387.99844339264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43795151-0.43833501) × cos(0.21275047) × R
0.000383500000000037 × 0.977453853305064 × 6371000du = 2388.19198452265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21312530)-sin(0.21275047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97737463960511-0.977453853305064)× R²
abs(0.43833501-0.43795151)×7.92136999541171e-05× R²
0.000383500000000037×7.92136999541171e-05× 6371000²
0.000383500000000037×7.92136999541171e-05× 40589641000000 ar = 5702871.57053294m²