↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 2 388.13 m → | N 12 |
→ |
↑ 2 388.30 m ↓ |
↑ 2 388.30 m ↓ |
|||
N 12 |
← 2 388.32 m → 5 703 793 m² |
N 12 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569671630859375 y=0.465911865234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569671630859375 × 214)
floor (0.569671630859375 × 16384)
floor (9333.5)tx = 9333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465911865234375 × 214)
floor (0.465911865234375 × 16384)
floor (7633.5)ty = 7633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9333 / 7633 ti = "14/9333/7633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9333/7633.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9333 ÷ 214
9333 ÷ 16384x = 0.56964111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7633 ÷ 214
7633 ÷ 16384y = 0.46588134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56964111328125 × 2 - 1) × π
0.1392822265625 × 3.1415926535Λ = 0.43756802 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46588134765625 × 2 - 1) × π
0.0682373046875 × 3.1415926535Φ = 0.214373815100891 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43756802} λ = 0.43756802} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.214373815100891))-π/2
2×atan(1.23908575719806)-π/2
2×0.891773396505828-π/2
1.78354679301166-1.57079632675φ = 0.21275047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43756802} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.070801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21275047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.189704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9333 KachelY 7633 0.43756802 0.21275047 25.070801 12.189704 Oben rechts KachelX + 1 9334 KachelY 7633 0.43795151 0.21275047 25.092773 12.189704 Unten links KachelX 9333 KachelY + 1 7634 0.43756802 0.21237560 25.070801 12.168226 Unten rechts KachelX + 1 9334 KachelY + 1 7634 0.43795151 0.21237560 25.092773 12.168226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21275047-0.21237560) × R
0.000374869999999999 × 6371000dl = 2388.29677m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21275047-0.21237560) × R
0.000374869999999999 × 6371000dr = 2388.29677m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43756802-0.43795151) × cos(0.21275047) × R
0.000383489999999986 × 0.977453853305064 × 6371000do = 2388.12971093734m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43756802-0.43795151) × cos(0.21237560) × R
0.000383489999999986 × 0.977532938106478 × 6371000du = 2388.32293209382m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21275047)-sin(0.21237560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977453853305064-0.977532938106478)× R²
abs(0.43795151-0.43756802)×7.90848014142753e-05× R²
0.000383489999999986×7.90848014142753e-05× 6371000²
0.000383489999999986×7.90848014142753e-05× 40589641000000 ar = 5703793.2764997m²