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← | S 31 |
← 2 087.74 m → | S 31 |
→ |
↑ 2 087.52 m ↓ |
↑ 2 087.52 m ↓ |
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S 31 |
← 2 087.32 m → 4 357 769 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9693 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569610595703125 y=0.591644287109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569610595703125 × 214)
floor (0.569610595703125 × 16384)
floor (9332.5)tx = 9332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591644287109375 × 214)
floor (0.591644287109375 × 16384)
floor (9693.5)ty = 9693 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9332 / 9693 ti = "14/9332/9693" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9332/9693.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9332 ÷ 214
9332 ÷ 16384x = 0.569580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9693 ÷ 214
9693 ÷ 16384y = 0.59161376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569580078125 × 2 - 1) × π
0.13916015625 × 3.1415926535Λ = 0.43718452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59161376953125 × 2 - 1) × π
-0.1832275390625 × 3.1415926535Φ = -0.575626290637634 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43718452} λ = 0.43718452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.575626290637634))-π/2
2×atan(0.562352562350504)-π/2
2×0.512277453141184-π/2
1.02455490628237-1.57079632675φ = -0.54624142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43718452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.048828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54624142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.297328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9332 KachelY 9693 0.43718452 -0.54624142 25.048828 -31.297328 Oben rechts KachelX + 1 9333 KachelY 9693 0.43756802 -0.54624142 25.070801 -31.297328 Unten links KachelX 9332 KachelY + 1 9694 0.43718452 -0.54656908 25.048828 -31.316101 Unten rechts KachelX + 1 9333 KachelY + 1 9694 0.43756802 -0.54656908 25.070801 -31.316101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54624142--0.54656908) × R
0.000327660000000063 × 6371000dl = 2087.5218600004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54624142--0.54656908) × R
0.000327660000000063 × 6371000dr = 2087.5218600004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43718452-0.43756802) × cos(-0.54624142) × R
0.000383499999999981 × 0.854483057431574 × 6371000do = 2087.74008283673m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43718452-0.43756802) × cos(-0.54656908) × R
0.000383499999999981 × 0.854312798990235 × 6371000du = 2087.32409404756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54624142)-sin(-0.54656908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854483057431574-0.854312798990235)× R²
abs(0.43756802-0.43718452)×0.000170258441339222× R²
0.000383499999999981×0.000170258441339222× 6371000²
0.000383499999999981×0.000170258441339222× 40589641000000 ar = 4357768.90706297m²