↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 2 114.41 m → | S 30 |
→ |
↑ 2 114.28 m ↓ |
↑ 2 114.28 m ↓ |
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S 30 |
← 2 114.01 m → 4 470 028 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9331 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569549560546875 y=0.587677001953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569549560546875 × 214)
floor (0.569549560546875 × 16384)
floor (9331.5)tx = 9331 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587677001953125 × 214)
floor (0.587677001953125 × 16384)
floor (9628.5)ty = 9628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9331 / 9628 ti = "14/9331/9628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9331/9628.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9331 ÷ 214
9331 ÷ 16384x = 0.56951904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9628 ÷ 214
9628 ÷ 16384y = 0.587646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56951904296875 × 2 - 1) × π
0.1390380859375 × 3.1415926535Λ = 0.43680103 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587646484375 × 2 - 1) × π
-0.17529296875 × 3.1415926535Φ = -0.550699102835205 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43680103} λ = 0.43680103} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.550699102835205))-π/2
2×atan(0.576546604090031)-π/2
2×0.522995817018753-π/2
1.04599163403751-1.57079632675φ = -0.52480469 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43680103} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.026856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52480469 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.069094° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9331 KachelY 9628 0.43680103 -0.52480469 25.026856 -30.069094 Oben rechts KachelX + 1 9332 KachelY 9628 0.43718452 -0.52480469 25.048828 -30.069094 Unten links KachelX 9331 KachelY + 1 9629 0.43680103 -0.52513655 25.026856 -30.088108 Unten rechts KachelX + 1 9332 KachelY + 1 9629 0.43718452 -0.52513655 25.048828 -30.088108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52480469--0.52513655) × R
0.000331860000000073 × 6371000dl = 2114.28006000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52480469--0.52513655) × R
0.000331860000000073 × 6371000dr = 2114.28006000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43680103-0.43718452) × cos(-0.52480469) × R
0.000383490000000042 × 0.86542181702994 × 6371000do = 2114.41138295645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43680103-0.43718452) × cos(-0.52513655) × R
0.000383490000000042 × 0.865255492919993 × 6371000du = 2114.0050174311m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52480469)-sin(-0.52513655))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.86542181702994-0.865255492919993)× R²
abs(0.43718452-0.43680103)×0.000166324109947213× R²
0.000383490000000042×0.000166324109947213× 6371000²
0.000383490000000042×0.000166324109947213× 40589641000000 ar = 4470028.28138354m²