↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 2 168.15 m → | N 27 |
→ |
↑ 2 168.37 m ↓ |
↑ 2 168.37 m ↓ |
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N 27 |
← 2 168.53 m → 4 701 757 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9331 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569549560546875 y=0.420684814453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569549560546875 × 214)
floor (0.569549560546875 × 16384)
floor (9331.5)tx = 9331 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420684814453125 × 214)
floor (0.420684814453125 × 16384)
floor (6892.5)ty = 6892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9331 / 6892 ti = "14/9331/6892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9331/6892.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9331 ÷ 214
9331 ÷ 16384x = 0.56951904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6892 ÷ 214
6892 ÷ 16384y = 0.420654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56951904296875 × 2 - 1) × π
0.1390380859375 × 3.1415926535Λ = 0.43680103 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420654296875 × 2 - 1) × π
0.15869140625 × 3.1415926535Φ = 0.498543756048584 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43680103} λ = 0.43680103} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.498543756048584))-π/2
2×atan(1.64632207765127)-π/2
2×1.02494277350954-π/2
2.04988554701909-1.57079632675φ = 0.47908922 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43680103} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.026856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47908922 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.449790° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9331 KachelY 6892 0.43680103 0.47908922 25.026856 27.449790 Oben rechts KachelX + 1 9332 KachelY 6892 0.43718452 0.47908922 25.048828 27.449790 Unten links KachelX 9331 KachelY + 1 6893 0.43680103 0.47874887 25.026856 27.430290 Unten rechts KachelX + 1 9332 KachelY + 1 6893 0.43718452 0.47874887 25.048828 27.430290 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47908922-0.47874887) × R
0.000340349999999989 × 6371000dl = 2168.36984999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47908922-0.47874887) × R
0.000340349999999989 × 6371000dr = 2168.36984999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43680103-0.43718452) × cos(0.47908922) × R
0.000383490000000042 × 0.887415134068556 × 6371000do = 2168.14578042637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43680103-0.43718452) × cos(0.47874887) × R
0.000383490000000042 × 0.887571974190313 × 6371000du = 2168.52897453151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47908922)-sin(0.47874887))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887415134068556-0.887571974190313)× R²
abs(0.43718452-0.43680103)×0.000156840121756985× R²
0.000383490000000042×0.000156840121756985× 6371000²
0.000383490000000042×0.000156840121756985× 40589641000000 ar = 4701757.43934033m²