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← | S 56 |
← 1 338.64 m → | S 56 |
→ |
↑ 1 338.48 m ↓ |
↑ 1 338.48 m ↓ |
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S 56 |
← 1 338.21 m → 1 791 463 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9331 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11346 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569549560546875 y=0.692535400390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569549560546875 × 214)
floor (0.569549560546875 × 16384)
floor (9331.5)tx = 9331 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.692535400390625 × 214)
floor (0.692535400390625 × 16384)
floor (11346.5)ty = 11346 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9331 / 11346 ti = "14/9331/11346" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9331/11346.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9331 ÷ 214
9331 ÷ 16384x = 0.56951904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11346 ÷ 214
11346 ÷ 16384y = 0.6925048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56951904296875 × 2 - 1) × π
0.1390380859375 × 3.1415926535Λ = 0.43680103 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6925048828125 × 2 - 1) × π
-0.385009765625 × 3.1415926535Φ = -1.20954385121326 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43680103} λ = 0.43680103} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.20954385121326))-π/2
2×atan(0.298333332785037)-π/2
2×0.28992704145801-π/2
0.579854082916021-1.57079632675φ = -0.99094224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43680103} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.026856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.99094224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.776808° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9331 KachelY 11346 0.43680103 -0.99094224 25.026856 -56.776808 Oben rechts KachelX + 1 9332 KachelY 11346 0.43718452 -0.99094224 25.048828 -56.776808 Unten links KachelX 9331 KachelY + 1 11347 0.43680103 -0.99115233 25.026856 -56.788845 Unten rechts KachelX + 1 9332 KachelY + 1 11347 0.43718452 -0.99115233 25.048828 -56.788845 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.99094224--0.99115233) × R
0.000210090000000052 × 6371000dl = 1338.48339000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.99094224--0.99115233) × R
0.000210090000000052 × 6371000dr = 1338.48339000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43680103-0.43718452) × cos(-0.99094224) × R
0.000383490000000042 × 0.547901880012212 × 6371000do = 1338.64197671479m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43680103-0.43718452) × cos(-0.99115233) × R
0.000383490000000042 × 0.547726118686039 × 6371000du = 1338.21255404317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.99094224)-sin(-0.99115233))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.547901880012212-0.547726118686039)× R²
abs(0.43718452-0.43680103)×0.000175761326172919× R²
0.000383490000000042×0.000175761326172919× 6371000²
0.000383490000000042×0.000175761326172919× 40589641000000 ar = 1791462.6700227m²