↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 2 118.93 m → | S 29 |
→ |
↑ 2 118.74 m ↓ |
↑ 2 118.74 m ↓ |
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S 29 |
← 2 118.52 m → 4 489 025 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9330 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569488525390625 y=0.587005615234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569488525390625 × 214)
floor (0.569488525390625 × 16384)
floor (9330.5)tx = 9330 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587005615234375 × 214)
floor (0.587005615234375 × 16384)
floor (9617.5)ty = 9617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9330 / 9617 ti = "14/9330/9617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9330/9617.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9330 ÷ 214
9330 ÷ 16384x = 0.5694580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9617 ÷ 214
9617 ÷ 16384y = 0.58697509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5694580078125 × 2 - 1) × π
0.138916015625 × 3.1415926535Λ = 0.43641753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58697509765625 × 2 - 1) × π
-0.1739501953125 × 3.1415926535Φ = -0.54648065566864 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43641753} λ = 0.43641753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.54648065566864))-π/2
2×atan(0.57898387260836)-π/2
2×0.524823111490416-π/2
1.04964622298083-1.57079632675φ = -0.52115010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43641753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.004883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52115010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.859701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9330 KachelY 9617 0.43641753 -0.52115010 25.004883 -29.859701 Oben rechts KachelX + 1 9331 KachelY 9617 0.43680103 -0.52115010 25.026856 -29.859701 Unten links KachelX 9330 KachelY + 1 9618 0.43641753 -0.52148266 25.004883 -29.878756 Unten rechts KachelX + 1 9331 KachelY + 1 9618 0.43680103 -0.52148266 25.026856 -29.878756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52115010--0.52148266) × R
0.000332560000000037 × 6371000dl = 2118.73976000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52115010--0.52148266) × R
0.000332560000000037 × 6371000dr = 2118.73976000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43641753-0.43680103) × cos(-0.52115010) × R
0.000383499999999981 × 0.867247144011925 × 6371000do = 2118.92630115063m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43641753-0.43680103) × cos(-0.52148266) × R
0.000383499999999981 × 0.867081521787497 × 6371000du = 2118.52163993057m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52115010)-sin(-0.52148266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867247144011925-0.867081521787497)× R²
abs(0.43680103-0.43641753)×0.000165622224427842× R²
0.000383499999999981×0.000165622224427842× 6371000²
0.000383499999999981×0.000165622224427842× 40589641000000 ar = 4489024.75822276m²