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← | S 80 |
← 6 391.64 m → | S 80 |
→ |
↑ 6 372.34 m ↓ |
↑ 6 372.34 m ↓ |
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S 80 |
← 6 353.07 m → 40 606 809 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
933 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
919 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.91162109375 y=0.89794921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.91162109375 × 210)
floor (0.91162109375 × 1024)
floor (933.5)tx = 933 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.89794921875 × 210)
floor (0.89794921875 × 1024)
floor (919.5)ty = 919 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 933 / 919 ti = "10/933/919" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/933/919.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 933 ÷ 210
933 ÷ 1024x = 0.9111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 919 ÷ 210
919 ÷ 1024y = 0.8974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9111328125 × 2 - 1) × π
0.822265625 × 3.1415926535Λ = 2.58322365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8974609375 × 2 - 1) × π
-0.794921875 × 3.1415926535Φ = -2.49732072260645 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58322365} λ = 2.58322365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.49732072260645))-π/2
2×atan(0.0823052219930691)-π/2
2×0.0821201244450678-π/2
0.164240248890136-1.57079632675φ = -1.40655608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58322365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.007813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40655608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.589727° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 933 KachelY 919 2.58322365 -1.40655608 148.007813 -80.589727 Oben rechts KachelX + 1 934 KachelY 919 2.58935957 -1.40655608 148.359375 -80.589727 Unten links KachelX 933 KachelY + 1 920 2.58322365 -1.40755629 148.007813 -80.647035 Unten rechts KachelX + 1 934 KachelY + 1 920 2.58935957 -1.40755629 148.359375 -80.647035 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40655608--1.40755629) × R
0.00100020999999995 × 6371000dl = 6372.33790999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40655608--1.40755629) × R
0.00100020999999995 × 6371000dr = 6372.33790999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58322365-2.58935957) × cos(-1.40655608) × R
0.00613592000000018 × 0.163502849150264 × 6371000do = 6391.64460214938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58322365-2.58935957) × cos(-1.40755629) × R
0.00613592000000018 × 0.162516017493157 × 6371000du = 6353.06743198287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40655608)-sin(-1.40755629))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.163502849150264-0.162516017493157)× R²
abs(2.58935957-2.58322365)×0.00098683165710714× R²
0.00613592000000018×0.00098683165710714× 6371000²
0.00613592000000018×0.00098683165710714× 40589641000000 ar = 40606809.2088955m²