↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 2 064.60 m → | N 32 |
→ |
↑ 2 064.84 m ↓ |
↑ 2 064.84 m ↓ |
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N 32 |
← 2 065.03 m → 4 263 514 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9329 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569427490234375 y=0.405059814453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569427490234375 × 214)
floor (0.569427490234375 × 16384)
floor (9329.5)tx = 9329 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405059814453125 × 214)
floor (0.405059814453125 × 16384)
floor (6636.5)ty = 6636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9329 / 6636 ti = "14/9329/6636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9329/6636.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9329 ÷ 214
9329 ÷ 16384x = 0.56939697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6636 ÷ 214
6636 ÷ 16384y = 0.405029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56939697265625 × 2 - 1) × π
0.1387939453125 × 3.1415926535Λ = 0.43603404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405029296875 × 2 - 1) × π
0.18994140625 × 3.1415926535Φ = 0.596718526470459 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43603404} λ = 0.43603404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.596718526470459))-π/2
2×atan(1.8161493654074)-π/2
2×1.0674806820642-π/2
2.13496136412841-1.57079632675φ = 0.56416504 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43603404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.982910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56416504 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.324276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9329 KachelY 6636 0.43603404 0.56416504 24.982910 32.324276 Oben rechts KachelX + 1 9330 KachelY 6636 0.43641753 0.56416504 25.004883 32.324276 Unten links KachelX 9329 KachelY + 1 6637 0.43603404 0.56384094 24.982910 32.305706 Unten rechts KachelX + 1 9330 KachelY + 1 6637 0.43641753 0.56384094 25.004883 32.305706 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56416504-0.56384094) × R
0.000324100000000049 × 6371000dl = 2064.84110000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56416504-0.56384094) × R
0.000324100000000049 × 6371000dr = 2064.84110000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43603404-0.43641753) × cos(0.56416504) × R
0.000383489999999986 × 0.845035356755228 × 6371000do = 2064.60288169723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43603404-0.43641753) × cos(0.56384094) × R
0.000383489999999986 × 0.845208612021529 × 6371000du = 2065.0261815263m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56416504)-sin(0.56384094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.845035356755228-0.845208612021529)× R²
abs(0.43641753-0.43603404)×0.000173255266300854× R²
0.000383489999999986×0.000173255266300854× 6371000²
0.000383489999999986×0.000173255266300854× 40589641000000 ar = 4263513.94607014m²