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← | S 56 |
← 1 339.07 m → | S 56 |
→ |
↑ 1 338.87 m ↓ |
↑ 1 338.87 m ↓ |
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S 56 |
← 1 338.64 m → 1 792 549 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9329 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569427490234375 y=0.692474365234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569427490234375 × 214)
floor (0.569427490234375 × 16384)
floor (9329.5)tx = 9329 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.692474365234375 × 214)
floor (0.692474365234375 × 16384)
floor (11345.5)ty = 11345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9329 / 11345 ti = "14/9329/11345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9329/11345.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9329 ÷ 214
9329 ÷ 16384x = 0.56939697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11345 ÷ 214
11345 ÷ 16384y = 0.69244384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56939697265625 × 2 - 1) × π
0.1387939453125 × 3.1415926535Λ = 0.43603404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.69244384765625 × 2 - 1) × π
-0.3848876953125 × 3.1415926535Φ = -1.2091603560163 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43603404} λ = 0.43603404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.2091603560163))-π/2
2×atan(0.298447764125785)-π/2
2×0.290032117180084-π/2
0.580064234360167-1.57079632675φ = -0.99073209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43603404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.982910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.99073209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.764767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9329 KachelY 11345 0.43603404 -0.99073209 24.982910 -56.764767 Oben rechts KachelX + 1 9330 KachelY 11345 0.43641753 -0.99073209 25.004883 -56.764767 Unten links KachelX 9329 KachelY + 1 11346 0.43603404 -0.99094224 24.982910 -56.776808 Unten rechts KachelX + 1 9330 KachelY + 1 11346 0.43641753 -0.99094224 25.004883 -56.776808 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.99073209--0.99094224) × R
0.00021015000000002 × 6371000dl = 1338.86565000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.99073209--0.99094224) × R
0.00021015000000002 × 6371000dr = 1338.86565000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43603404-0.43641753) × cos(-0.99073209) × R
0.000383489999999986 × 0.548077667340844 × 6371000do = 1339.0714629158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43603404-0.43641753) × cos(-0.99094224) × R
0.000383489999999986 × 0.547901880012212 × 6371000du = 1338.64197671459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.99073209)-sin(-0.99094224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.548077667340844-0.547901880012212)× R²
abs(0.43641753-0.43603404)×0.000175787328632548× R²
0.000383489999999986×0.000175787328632548× 6371000²
0.000383489999999986×0.000175787328632548× 40589641000000 ar = 1792549.27902892m²