↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 2 220.27 m → | N 24 |
→ |
↑ 2 220.48 m ↓ |
↑ 2 220.48 m ↓ |
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N 24 |
← 2 220.62 m → 4 930 467 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9325 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569183349609375 y=0.429290771484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569183349609375 × 214)
floor (0.569183349609375 × 16384)
floor (9325.5)tx = 9325 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429290771484375 × 214)
floor (0.429290771484375 × 16384)
floor (7033.5)ty = 7033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9325 / 7033 ti = "14/9325/7033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9325/7033.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9325 ÷ 214
9325 ÷ 16384x = 0.56915283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7033 ÷ 214
7033 ÷ 16384y = 0.42926025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56915283203125 × 2 - 1) × π
0.1383056640625 × 3.1415926535Λ = 0.43450006 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42926025390625 × 2 - 1) × π
0.1414794921875 × 3.1415926535Φ = 0.444470933277161 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43450006} λ = 0.43450006} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.444470933277161))-π/2
2×atan(1.55966481075988)-π/2
2×1.00065822787499-π/2
2.00131645574999-1.57079632675φ = 0.43052013 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43450006} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.895020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43052013 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.666986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9325 KachelY 7033 0.43450006 0.43052013 24.895020 24.666986 Oben rechts KachelX + 1 9326 KachelY 7033 0.43488355 0.43052013 24.916992 24.666986 Unten links KachelX 9325 KachelY + 1 7034 0.43450006 0.43017160 24.895020 24.647017 Unten rechts KachelX + 1 9326 KachelY + 1 7034 0.43488355 0.43017160 24.916992 24.647017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43052013-0.43017160) × R
0.000348530000000014 × 6371000dl = 2220.48463000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43052013-0.43017160) × R
0.000348530000000014 × 6371000dr = 2220.48463000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43450006-0.43488355) × cos(0.43052013) × R
0.000383489999999986 × 0.908748799720574 × 6371000do = 2220.26850787198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43450006-0.43488355) × cos(0.43017160) × R
0.000383489999999986 × 0.908894201262582 × 6371000du = 2220.6237550699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43052013)-sin(0.43017160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.908748799720574-0.908894201262582)× R²
abs(0.43488355-0.43450006)×0.000145401542008261× R²
0.000383489999999986×0.000145401542008261× 6371000²
0.000383489999999986×0.000145401542008261× 40589641000000 ar = 4930466.55658466m²