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← | S 31 |
← 2 088.57 m → | S 31 |
→ |
↑ 2 088.35 m ↓ |
↑ 2 088.35 m ↓ |
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S 31 |
← 2 088.16 m → 4 361 235 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9324 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9691 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569122314453125 y=0.591522216796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569122314453125 × 214)
floor (0.569122314453125 × 16384)
floor (9324.5)tx = 9324 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591522216796875 × 214)
floor (0.591522216796875 × 16384)
floor (9691.5)ty = 9691 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9324 / 9691 ti = "14/9324/9691" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9324/9691.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9324 ÷ 214
9324 ÷ 16384x = 0.569091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9691 ÷ 214
9691 ÷ 16384y = 0.59149169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569091796875 × 2 - 1) × π
0.13818359375 × 3.1415926535Λ = 0.43411656 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59149169921875 × 2 - 1) × π
-0.1829833984375 × 3.1415926535Φ = -0.574859300243713 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43411656} λ = 0.43411656} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.574859300243713))-π/2
2×atan(0.562784046814891)-π/2
2×0.512605208556403-π/2
1.02521041711281-1.57079632675φ = -0.54558591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43411656} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.873047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54558591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.259770° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9324 KachelY 9691 0.43411656 -0.54558591 24.873047 -31.259770 Oben rechts KachelX + 1 9325 KachelY 9691 0.43450006 -0.54558591 24.895020 -31.259770 Unten links KachelX 9324 KachelY + 1 9692 0.43411656 -0.54591370 24.873047 -31.278551 Unten rechts KachelX + 1 9325 KachelY + 1 9692 0.43450006 -0.54591370 24.895020 -31.278551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54558591--0.54591370) × R
0.000327789999999939 × 6371000dl = 2088.35008999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54558591--0.54591370) × R
0.000327789999999939 × 6371000dr = 2088.35008999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43411656-0.43450006) × cos(-0.54558591) × R
0.000383500000000037 × 0.854823397675957 × 6371000do = 2088.57162883881m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43411656-0.43450006) × cos(-0.54591370) × R
0.000383500000000037 × 0.854653255286648 × 6371000du = 2088.15592359708m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54558591)-sin(-0.54591370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854823397675957-0.854653255286648)× R²
abs(0.43450006-0.43411656)×0.000170142389308459× R²
0.000383500000000037×0.000170142389308459× 6371000²
0.000383500000000037×0.000170142389308459× 40589641000000 ar = 4361234.7190667m²