↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 2 393.30 m → | N 11 |
→ |
↑ 2 393.39 m ↓ |
↑ 2 393.39 m ↓ |
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N 11 |
← 2 393.48 m → 5 728 321 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9324 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569122314453125 y=0.467559814453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569122314453125 × 214)
floor (0.569122314453125 × 16384)
floor (9324.5)tx = 9324 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467559814453125 × 214)
floor (0.467559814453125 × 16384)
floor (7660.5)ty = 7660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9324 / 7660 ti = "14/9324/7660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9324/7660.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9324 ÷ 214
9324 ÷ 16384x = 0.569091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7660 ÷ 214
7660 ÷ 16384y = 0.467529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569091796875 × 2 - 1) × π
0.13818359375 × 3.1415926535Λ = 0.43411656 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467529296875 × 2 - 1) × π
0.06494140625 × 3.1415926535Φ = 0.204019444782959 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43411656} λ = 0.43411656} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.204019444782959))-π/2
2×atan(1.22632199878948)-π/2
2×0.88670748762927-π/2
1.77341497525854-1.57079632675φ = 0.20261865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43411656} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.873047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20261865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.609193° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9324 KachelY 7660 0.43411656 0.20261865 24.873047 11.609193 Oben rechts KachelX + 1 9325 KachelY 7660 0.43450006 0.20261865 24.895020 11.609193 Unten links KachelX 9324 KachelY + 1 7661 0.43411656 0.20224298 24.873047 11.587669 Unten rechts KachelX + 1 9325 KachelY + 1 7661 0.43450006 0.20224298 24.895020 11.587669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20261865-0.20224298) × R
0.000375670000000022 × 6371000dl = 2393.39357000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20261865-0.20224298) × R
0.000375670000000022 × 6371000dr = 2393.39357000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43411656-0.43450006) × cos(0.20261865) × R
0.000383500000000037 × 0.979542972675751 × 6371000do = 2393.29628496498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43411656-0.43450006) × cos(0.20224298) × R
0.000383500000000037 × 0.979618501542808 × 6371000du = 2393.48082302199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20261865)-sin(0.20224298))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979542972675751-0.979618501542808)× R²
abs(0.43450006-0.43411656)×7.55288670565291e-05× R²
0.000383500000000037×7.55288670565291e-05× 6371000²
0.000383500000000037×7.55288670565291e-05× 40589641000000 ar = 5728320.84300846m²