↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 2 108.30 m → | S 30 |
→ |
↑ 2 108.16 m ↓ |
↑ 2 108.16 m ↓ |
|||
S 30 |
← 2 107.89 m → 4 444 211 m² |
S 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9323 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569061279296875 y=0.588592529296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569061279296875 × 214)
floor (0.569061279296875 × 16384)
floor (9323.5)tx = 9323 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588592529296875 × 214)
floor (0.588592529296875 × 16384)
floor (9643.5)ty = 9643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9323 / 9643 ti = "14/9323/9643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9323/9643.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9323 ÷ 214
9323 ÷ 16384x = 0.56903076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9643 ÷ 214
9643 ÷ 16384y = 0.58856201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56903076171875 × 2 - 1) × π
0.1380615234375 × 3.1415926535Λ = 0.43373307 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58856201171875 × 2 - 1) × π
-0.1771240234375 × 3.1415926535Φ = -0.556451530789612 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43373307} λ = 0.43373307} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.556451530789612))-π/2
2×atan(0.573239582109714)-π/2
2×0.520510272618512-π/2
1.04102054523702-1.57079632675φ = -0.52977578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43373307} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.851074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52977578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.353916° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9323 KachelY 9643 0.43373307 -0.52977578 24.851074 -30.353916 Oben rechts KachelX + 1 9324 KachelY 9643 0.43411656 -0.52977578 24.873047 -30.353916 Unten links KachelX 9323 KachelY + 1 9644 0.43373307 -0.53010668 24.851074 -30.372875 Unten rechts KachelX + 1 9324 KachelY + 1 9644 0.43411656 -0.53010668 24.873047 -30.372875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52977578--0.53010668) × R
0.000330900000000023 × 6371000dl = 2108.16390000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52977578--0.53010668) × R
0.000330900000000023 × 6371000dr = 2108.16390000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43373307-0.43411656) × cos(-0.52977578) × R
0.000383489999999986 × 0.862920399510932 × 6371000do = 2108.29988267774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43373307-0.43411656) × cos(-0.53010668) × R
0.000383489999999986 × 0.862753135308383 × 6371000du = 2107.89122030424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52977578)-sin(-0.53010668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862920399510932-0.862753135308383)× R²
abs(0.43411656-0.43373307)×0.000167264202549644× R²
0.000383489999999986×0.000167264202549644× 6371000²
0.000383489999999986×0.000167264202549644× 40589641000000 ar = 4444210.97995576m²