↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 2 071.78 m → | S 32 |
→ |
↑ 2 071.59 m ↓ |
↑ 2 071.59 m ↓ |
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S 32 |
← 2 071.36 m → 4 291 454 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9731 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568939208984375 y=0.593963623046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568939208984375 × 214)
floor (0.568939208984375 × 16384)
floor (9321.5)tx = 9321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593963623046875 × 214)
floor (0.593963623046875 × 16384)
floor (9731.5)ty = 9731 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9321 / 9731 ti = "14/9321/9731" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9321/9731.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9321 ÷ 214
9321 ÷ 16384x = 0.56890869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9731 ÷ 214
9731 ÷ 16384y = 0.59393310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56890869140625 × 2 - 1) × π
0.1378173828125 × 3.1415926535Λ = 0.43296608 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59393310546875 × 2 - 1) × π
-0.1878662109375 × 3.1415926535Φ = -0.590199108122131 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43296608} λ = 0.43296608} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.590199108122131))-π/2
2×atan(0.554216924656956)-π/2
2×0.506075007045565-π/2
1.01215001409113-1.57079632675φ = -0.55864631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43296608} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.807129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55864631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.008076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9321 KachelY 9731 0.43296608 -0.55864631 24.807129 -32.008076 Oben rechts KachelX + 1 9322 KachelY 9731 0.43334957 -0.55864631 24.829101 -32.008076 Unten links KachelX 9321 KachelY + 1 9732 0.43296608 -0.55897147 24.807129 -32.026706 Unten rechts KachelX + 1 9322 KachelY + 1 9732 0.43334957 -0.55897147 24.829101 -32.026706 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55864631--0.55897147) × R
0.000325160000000047 × 6371000dl = 2071.5943600003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55864631--0.55897147) × R
0.000325160000000047 × 6371000dr = 2071.5943600003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43296608-0.43334957) × cos(-0.55864631) × R
0.000383490000000042 × 0.847973395950598 × 6371000do = 2071.78114251325m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43296608-0.43334957) × cos(-0.55897147) × R
0.000383490000000042 × 0.847801003712716 × 6371000du = 2071.35995124798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55864631)-sin(-0.55897147))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847973395950598-0.847801003712716)× R²
abs(0.43334957-0.43296608)×0.000172392237881791× R²
0.000383490000000042×0.000172392237881791× 6371000²
0.000383490000000042×0.000172392237881791× 40589641000000 ar = 4291453.89907201m²