↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 2 168.53 m → | N 27 |
→ |
↑ 2 168.75 m ↓ |
↑ 2 168.75 m ↓ |
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N 27 |
← 2 168.91 m → 4 703 417 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568939208984375 y=0.420745849609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568939208984375 × 214)
floor (0.568939208984375 × 16384)
floor (9321.5)tx = 9321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420745849609375 × 214)
floor (0.420745849609375 × 16384)
floor (6893.5)ty = 6893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9321 / 6893 ti = "14/9321/6893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9321/6893.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9321 ÷ 214
9321 ÷ 16384x = 0.56890869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6893 ÷ 214
6893 ÷ 16384y = 0.42071533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56890869140625 × 2 - 1) × π
0.1378173828125 × 3.1415926535Λ = 0.43296608 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42071533203125 × 2 - 1) × π
0.1585693359375 × 3.1415926535Φ = 0.498160260851624 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43296608} λ = 0.43296608} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.498160260851624))-π/2
2×atan(1.64569084208748)-π/2
2×1.02477259875071-π/2
2.04954519750143-1.57079632675φ = 0.47874887 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43296608} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.807129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47874887 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.430290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9321 KachelY 6893 0.43296608 0.47874887 24.807129 27.430290 Oben rechts KachelX + 1 9322 KachelY 6893 0.43334957 0.47874887 24.829101 27.430290 Unten links KachelX 9321 KachelY + 1 6894 0.43296608 0.47840846 24.807129 27.410786 Unten rechts KachelX + 1 9322 KachelY + 1 6894 0.43334957 0.47840846 24.829101 27.410786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47874887-0.47840846) × R
0.000340410000000013 × 6371000dl = 2168.75211000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47874887-0.47840846) × R
0.000340410000000013 × 6371000dr = 2168.75211000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43296608-0.43334957) × cos(0.47874887) × R
0.000383490000000042 × 0.887571974190313 × 6371000do = 2168.52897453151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43296608-0.43334957) × cos(0.47840846) × R
0.000383490000000042 × 0.887728739119416 × 6371000du = 2168.91198492485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47874887)-sin(0.47840846))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887571974190313-0.887728739119416)× R²
abs(0.43334957-0.43296608)×0.00015676492910266× R²
0.000383490000000042×0.00015676492910266× 6371000²
0.000383490000000042×0.00015676492910266× 40589641000000 ar = 4703417.16182946m²