↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 3 426.89 m → | N 69 |
→ |
↑ 3 429.32 m ↓ |
↑ 3 429.32 m ↓ |
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N 69 |
← 3 431.82 m → 11 760 344 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.2276611328125 y=0.2281494140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.2276611328125 × 212)
floor (0.2276611328125 × 4096)
floor (932.5)tx = 932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2281494140625 × 212)
floor (0.2281494140625 × 4096)
floor (934.5)ty = 934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 932 / 934 ti = "12/932/934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/932/934.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 932 ÷ 212
932 ÷ 4096x = 0.2275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 934 ÷ 212
934 ÷ 4096y = 0.22802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2275390625 × 2 - 1) × π
-0.544921875 × 3.1415926535Λ = -1.71192256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22802734375 × 2 - 1) × π
0.5439453125 × 3.1415926535Φ = 1.70885459765576 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71192256} λ = -1.71192256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70885459765576))-π/2
2×atan(5.52263221765291)-π/2
2×1.39166418447987-π/2
2.78332836895974-1.57079632675φ = 1.21253204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71192256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.085938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21253204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.472968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 932 KachelY 934 -1.71192256 1.21253204 -98.085938 69.472968 Oben rechts KachelX + 1 933 KachelY 934 -1.71038858 1.21253204 -97.998047 69.472968 Unten links KachelX 932 KachelY + 1 935 -1.71192256 1.21199377 -98.085938 69.442128 Unten rechts KachelX + 1 933 KachelY + 1 935 -1.71038858 1.21199377 -97.998047 69.442128 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21253204-1.21199377) × R
0.000538269999999841 × 6371000dl = 3429.31816999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21253204-1.21199377) × R
0.000538269999999841 × 6371000dr = 3429.31816999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71192256--1.71038858) × cos(1.21253204) × R
0.00153398000000005 × 0.350649254967064 × 6371000do = 3426.89046308022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71192256--1.71038858) × cos(1.21199377) × R
0.00153398000000005 × 0.35115329769298 × 6371000du = 3431.81646587634m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21253204)-sin(1.21199377))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350649254967064-0.35115329769298)× R²
abs(-1.71038858--1.71192256)×0.000504042725916032× R²
0.00153398000000005×0.000504042725916032× 6371000²
0.00153398000000005×0.000504042725916032× 40589641000000 ar = 11760344.4310303m²