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← 17.184 km → | N 28 |
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N 28 |
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N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
855 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455322265625 y=0.417724609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455322265625 × 211)
floor (0.455322265625 × 2048)
floor (932.5)tx = 932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417724609375 × 211)
floor (0.417724609375 × 2048)
floor (855.5)ty = 855 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 932 / 855 ti = "11/932/855" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/932/855.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 932 ÷ 211
932 ÷ 2048x = 0.455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 855 ÷ 211
855 ÷ 2048y = 0.41748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455078125 × 2 - 1) × π
-0.08984375 × 3.1415926535Λ = -0.28225246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41748046875 × 2 - 1) × π
0.1650390625 × 3.1415926535Φ = 0.518485506290527 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28225246} λ = -0.28225246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.518485506290527))-π/2
2×atan(1.6794821574568)-π/2
2×1.03375007745495-π/2
2.06750015490991-1.57079632675φ = 0.49670383 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28225246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.171875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49670383 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.459033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 932 KachelY 855 -0.28225246 0.49670383 -16.171875 28.459033 Oben rechts KachelX + 1 933 KachelY 855 -0.27918450 0.49670383 -15.996094 28.459033 Unten links KachelX 932 KachelY + 1 856 -0.28225246 0.49400464 -16.171875 28.304381 Unten rechts KachelX + 1 933 KachelY + 1 856 -0.27918450 0.49400464 -15.996094 28.304381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49670383-0.49400464) × R
0.00269919000000002 × 6371000dl = 17196.5394900001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49670383-0.49400464) × R
0.00269919000000002 × 6371000dr = 17196.5394900001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28225246--0.27918450) × cos(0.49670383) × R
0.00306795999999998 × 0.879158059759019 × 6371000do = 17183.9998394473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28225246--0.27918450) × cos(0.49400464) × R
0.00306795999999998 × 0.880441101351802 × 6371000du = 17209.078135983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49670383)-sin(0.49400464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879158059759019-0.880441101351802)× R²
abs(-0.27918450--0.28225246)×0.00128304159278281× R²
0.00306795999999998×0.00128304159278281× 6371000²
0.00306795999999998×0.00128304159278281× 40589641000000 ar = 295721141.336408m²