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← | N 69 |
← 422.99 m → | N 69 |
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↑ 423.03 m ↓ |
↑ 423.03 m ↓ |
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N 69 |
← 423.07 m → 178 955 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7402 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.284408569335938 y=0.225906372070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.284408569335938 × 215)
floor (0.284408569335938 × 32768)
floor (9319.5)tx = 9319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225906372070312 × 215)
floor (0.225906372070312 × 32768)
floor (7402.5)ty = 7402 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9319 / 7402 ti = "15/9319/7402" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9319/7402.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9319 ÷ 215
9319 ÷ 32768x = 0.284393310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7402 ÷ 215
7402 ÷ 32768y = 0.22589111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.284393310546875 × 2 - 1) × π
-0.43121337890625 × 3.1415926535Λ = -1.35469678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22589111328125 × 2 - 1) × π
0.5482177734375 × 3.1415926535Φ = 1.72227692954938 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.35469678} λ = -1.35469678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72227692954938))-π/2
2×atan(5.59725852938659)-π/2
2×1.3940027126336-π/2
2.78800542526721-1.57079632675φ = 1.21720910 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.35469678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.618408° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21720910 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.740944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9319 KachelY 7402 -1.35469678 1.21720910 -77.618408 69.740944 Oben rechts KachelX + 1 9320 KachelY 7402 -1.35450504 1.21720910 -77.607422 69.740944 Unten links KachelX 9319 KachelY + 1 7403 -1.35469678 1.21714270 -77.618408 69.737140 Unten rechts KachelX + 1 9320 KachelY + 1 7403 -1.35450504 1.21714270 -77.607422 69.737140 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21720910-1.21714270) × R
6.6400000000133e-05 × 6371000dl = 423.034400000847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21720910-1.21714270) × R
6.6400000000133e-05 × 6371000dr = 423.034400000847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.35469678--1.35450504) × cos(1.21720910) × R
0.000191739999999996 × 0.346265336958547 × 6371000do = 422.989265978409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.35469678--1.35450504) × cos(1.21714270) × R
0.000191739999999996 × 0.346327628466686 × 6371000du = 423.065359761102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21720910)-sin(1.21714270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346265336958547-0.346327628466686)× R²
abs(-1.35450504--1.35469678)×6.22915081390785e-05× R²
0.000191739999999996×6.22915081390785e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.22915081390785e-05× 40589641000000 ar = 178955.105549168m²