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← | S 28 |
← 2 139.35 m → | S 28 |
→ |
↑ 2 139.13 m ↓ |
↑ 2 139.13 m ↓ |
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S 28 |
← 2 138.95 m → 4 575 919 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568634033203125 y=0.583892822265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568634033203125 × 214)
floor (0.568634033203125 × 16384)
floor (9316.5)tx = 9316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583892822265625 × 214)
floor (0.583892822265625 × 16384)
floor (9566.5)ty = 9566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9316 / 9566 ti = "14/9316/9566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9316/9566.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9316 ÷ 214
9316 ÷ 16384x = 0.568603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9566 ÷ 214
9566 ÷ 16384y = 0.5838623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568603515625 × 2 - 1) × π
0.13720703125 × 3.1415926535Λ = 0.43104860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5838623046875 × 2 - 1) × π
-0.167724609375 × 3.1415926535Φ = -0.526922400623657 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43104860} λ = 0.43104860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.526922400623657))-π/2
2×atan(0.590419250348465)-π/2
2×0.533345046623175-π/2
1.06669009324635-1.57079632675φ = -0.50410623 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43104860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.697266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50410623 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.883159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9316 KachelY 9566 0.43104860 -0.50410623 24.697266 -28.883159 Oben rechts KachelX + 1 9317 KachelY 9566 0.43143210 -0.50410623 24.719238 -28.883159 Unten links KachelX 9316 KachelY + 1 9567 0.43104860 -0.50444199 24.697266 -28.902397 Unten rechts KachelX + 1 9317 KachelY + 1 9567 0.43143210 -0.50444199 24.719238 -28.902397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50410623--0.50444199) × R
0.000335760000000018 × 6371000dl = 2139.12696000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50410623--0.50444199) × R
0.000335760000000018 × 6371000dr = 2139.12696000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43104860-0.43143210) × cos(-0.50410623) × R
0.000383499999999981 × 0.87560653738905 × 6371000do = 2139.35062726201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43104860-0.43143210) × cos(-0.50444199) × R
0.000383499999999981 × 0.875444307548174 × 6371000du = 2138.95425457974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50410623)-sin(-0.50444199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87560653738905-0.875444307548174)× R²
abs(0.43143210-0.43104860)×0.000162229840875994× R²
0.000383499999999981×0.000162229840875994× 6371000²
0.000383499999999981×0.000162229840875994× 40589641000000 ar = 4575918.70091224m²