↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 8 |
← 2 415.37 m → | N 8 |
→ |
↑ 2 415.44 m ↓ |
↑ 2 415.44 m ↓ |
|||
N 8 |
← 2 415.51 m → 5 834 349 m² |
N 8 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7796 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568634033203125 y=0.475860595703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568634033203125 × 214)
floor (0.568634033203125 × 16384)
floor (9316.5)tx = 9316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.475860595703125 × 214)
floor (0.475860595703125 × 16384)
floor (7796.5)ty = 7796 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9316 / 7796 ti = "14/9316/7796" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9316/7796.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9316 ÷ 214
9316 ÷ 16384x = 0.568603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7796 ÷ 214
7796 ÷ 16384y = 0.475830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568603515625 × 2 - 1) × π
0.13720703125 × 3.1415926535Λ = 0.43104860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.475830078125 × 2 - 1) × π
0.04833984375 × 3.1415926535Φ = 0.151864097996338 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43104860} λ = 0.43104860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.151864097996338))-π/2
2×atan(1.16400203547355)-π/2
2×0.861040017612366-π/2
1.72208003522473-1.57079632675φ = 0.15128371 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43104860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.697266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.15128371 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 8.667918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9316 KachelY 7796 0.43104860 0.15128371 24.697266 8.667918 Oben rechts KachelX + 1 9317 KachelY 7796 0.43143210 0.15128371 24.719238 8.667918 Unten links KachelX 9316 KachelY + 1 7797 0.43104860 0.15090458 24.697266 8.646196 Unten rechts KachelX + 1 9317 KachelY + 1 7797 0.43143210 0.15090458 24.719238 8.646196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.15128371-0.15090458) × R
0.000379129999999978 × 6371000dl = 2415.43722999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.15128371-0.15090458) × R
0.000379129999999978 × 6371000dr = 2415.43722999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43104860-0.43143210) × cos(0.15128371) × R
0.000383499999999981 × 0.988578428060257 × 6371000do = 2415.3724188433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43104860-0.43143210) × cos(0.15090458) × R
0.000383499999999981 × 0.988635494670261 × 6371000du = 2415.51184846459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.15128371)-sin(0.15090458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988578428060257-0.988635494670261)× R²
abs(0.43143210-0.43104860)×5.70666100043749e-05× R²
0.000383499999999981×5.70666100043749e-05× 6371000²
0.000383499999999981×5.70666100043749e-05× 40589641000000 ar = 5834348.92642361m²