↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 2 082.27 m → | N 31 |
→ |
↑ 2 082.49 m ↓ |
↑ 2 082.49 m ↓ |
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N 31 |
← 2 082.68 m → 4 336 733 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9315 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6678 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568572998046875 y=0.407623291015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568572998046875 × 214)
floor (0.568572998046875 × 16384)
floor (9315.5)tx = 9315 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407623291015625 × 214)
floor (0.407623291015625 × 16384)
floor (6678.5)ty = 6678 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9315 / 6678 ti = "14/9315/6678" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9315/6678.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9315 ÷ 214
9315 ÷ 16384x = 0.56854248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6678 ÷ 214
6678 ÷ 16384y = 0.4075927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56854248046875 × 2 - 1) × π
0.1370849609375 × 3.1415926535Λ = 0.43066511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4075927734375 × 2 - 1) × π
0.184814453125 × 3.1415926535Φ = 0.58061172819812 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43066511} λ = 0.43066511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.58061172819812))-π/2
2×atan(1.7871313350672)-π/2
2×1.06064609742349-π/2
2.12129219484699-1.57079632675φ = 0.55049587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43066511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.675293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55049587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.541090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9315 KachelY 6678 0.43066511 0.55049587 24.675293 31.541090 Oben rechts KachelX + 1 9316 KachelY 6678 0.43104860 0.55049587 24.697266 31.541090 Unten links KachelX 9315 KachelY + 1 6679 0.43066511 0.55016900 24.675293 31.522362 Unten rechts KachelX + 1 9316 KachelY + 1 6679 0.43104860 0.55016900 24.697266 31.522362 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55049587-0.55016900) × R
0.000326869999999979 × 6371000dl = 2082.48876999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55049587-0.55016900) × R
0.000326869999999979 × 6371000dr = 2082.48876999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43066511-0.43104860) × cos(0.55049587) × R
0.000383489999999986 × 0.852265232341547 × 6371000do = 2082.26702065958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43066511-0.43104860) × cos(0.55016900) × R
0.000383489999999986 × 0.852436175743761 × 6371000du = 2082.68467210812m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55049587)-sin(0.55016900))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.852265232341547-0.852436175743761)× R²
abs(0.43104860-0.43066511)×0.000170943402213575× R²
0.000383489999999986×0.000170943402213575× 6371000²
0.000383489999999986×0.000170943402213575× 40589641000000 ar = 4336732.60250403m²