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← | S 30 |
← 2 097.63 m → | S 30 |
→ |
↑ 2 097.46 m ↓ |
↑ 2 097.46 m ↓ |
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S 30 |
← 2 097.21 m → 4 399 256 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9313 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568450927734375 y=0.590179443359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568450927734375 × 214)
floor (0.568450927734375 × 16384)
floor (9313.5)tx = 9313 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590179443359375 × 214)
floor (0.590179443359375 × 16384)
floor (9669.5)ty = 9669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9313 / 9669 ti = "14/9313/9669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9313/9669.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9313 ÷ 214
9313 ÷ 16384x = 0.56842041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9669 ÷ 214
9669 ÷ 16384y = 0.59014892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56842041015625 × 2 - 1) × π
0.1368408203125 × 3.1415926535Λ = 0.42989812 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59014892578125 × 2 - 1) × π
-0.1802978515625 × 3.1415926535Φ = -0.566422405910583 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42989812} λ = 0.42989812} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.566422405910583))-π/2
2×atan(0.567552282617025)-π/2
2×0.516219109708657-π/2
1.03243821941731-1.57079632675φ = -0.53835811 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42989812} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.631348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53835811 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.845648° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9313 KachelY 9669 0.42989812 -0.53835811 24.631348 -30.845648 Oben rechts KachelX + 1 9314 KachelY 9669 0.43028161 -0.53835811 24.653320 -30.845648 Unten links KachelX 9313 KachelY + 1 9670 0.42989812 -0.53868733 24.631348 -30.864510 Unten rechts KachelX + 1 9314 KachelY + 1 9670 0.43028161 -0.53868733 24.653320 -30.864510 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53835811--0.53868733) × R
0.000329220000000019 × 6371000dl = 2097.46062000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53835811--0.53868733) × R
0.000329220000000019 × 6371000dr = 2097.46062000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42989812-0.43028161) × cos(-0.53835811) × R
0.000383489999999986 × 0.85855167962142 × 6371000do = 2097.62616163032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42989812-0.43028161) × cos(-0.53868733) × R
0.000383489999999986 × 0.858382833102277 × 6371000du = 2097.21363331751m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53835811)-sin(-0.53868733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85855167962142-0.858382833102277)× R²
abs(0.43028161-0.42989812)×0.000168846519142729× R²
0.000383489999999986×0.000168846519142729× 6371000²
0.000383489999999986×0.000168846519142729× 40589641000000 ar = 4399255.67829026m²